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1、習(xí)題解答4.1如題4.1圖所示為一長方形截面的導(dǎo)體槽,槽可視為無限長,其上有一塊與槽相絕緣的蓋板,槽的電位為零,上邊蓋板的電位為0U,求槽內(nèi)的電位函數(shù)。解根據(jù)題意,電位()xy?滿足的邊界條件為①(0)()0yay????②(0)0x??③0()xbU??根據(jù)條件①和②,電位()xy?的通解應(yīng)取為1()sinh()sin()nnnynxxyAaa???????由條件③,有01sinh()sin()nnnbnxUAaa??????兩邊同乘
2、以sin()nxa?,并從0到a對x積分,得到002sin()dsinh()anUnxAxanbaa?????02(1cos)sinh()Unnnba?????04135sinh()0246Unnnban???????????,故得到槽內(nèi)的電位分布013541()sinh()sin()sinh()nUnynxxynnbaaa?????????4.2兩平行無限大導(dǎo)體平面,距離為b,其間有一極薄的導(dǎo)體片由dy?到by?)(?????x。上板
3、和薄片保持電位0U,下板保持零電位,求板間電位的解。設(shè)在薄片平面上,從0?y到dy?,電位線性變化,0(0)yUyd??。0Uyxaabo題4.1圖002200121sin()enxbynUndydnb??????????????????則導(dǎo)體板上(沿z方向單位長)相應(yīng)的總電荷2220d2dqxx???????????001022sin()ednxbnUndxndb????????????0022141sin()nUbnddnb????
4、???相應(yīng)的電場儲能為20020221211sin()2enbUndWqUdnb?????????其邊緣電容為022210241sin()efnWbndCUdnb????????4.4如題4.4圖所示的導(dǎo)體槽,底面保持電位0U,其余兩面電位為零,求槽內(nèi)的電位的解。解根據(jù)題意,電位()xy?滿足的邊界條件為①(0)()0yay????②()0()xyy????③0(0)xU??根據(jù)條件①和②,電位()xy?的通解應(yīng)取為1()sin()nn
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