lt99311 直角三角形的邊角關(guān)係

1、lt99311直角三角形的邊角關(guān)係1第一章第一章第一章第一章第一章第一章三角三角三角三角三角三角11直角三角形的邊角關(guān)係校園中常見(jiàn)高大挺拔的大王椰子﹐站在樹(shù)下仰望﹐更感覺(jué)得出它高聳入雲(yún)的氣魄﹒如果想知道大王椰子有多高﹐卻又不能直接量得到﹐你可以想出哪些方法？甲、銳角三角函數(shù)陽(yáng)光強(qiáng)烈的時(shí)候﹐我們可以用影子的長(zhǎng)度來(lái)推算樹(shù)高﹒如圖1所示﹐借助直立於地面的單槓﹐平行的太陽(yáng)光使得﹐△ABC與△ABC形成兩個(gè)相似三角形﹐利用國(guó)中學(xué)過(guò)AA????的相

2、似三角形對(duì)應(yīng)性質(zhì)﹐可以求得樹(shù)的高度﹒【例題1】如圖所示﹐△ABC相似於△ABC﹒單槓高度為2BC??公尺﹐柱影長(zhǎng)為1.6公尺﹐AC??(1)(1)求的比值的比值﹒BCAC????(2)(2)若量得樹(shù)影長(zhǎng)若量得樹(shù)影長(zhǎng)1212公尺公尺﹐則樹(shù)高則樹(shù)高為何？為何？?ACBCAns：(1)1.25，(2)15【詳解】(1)﹒21.251.6BCAC??????(2)因?yàn)椤鰽BC相似於△ABC﹐所以﹐1.25BCBCACAC??????由12﹐得＝

3、15（公尺）﹒AC?121.25BC??故樹(shù)高為15公尺﹒BC▲圖1lt99311直角三角形的邊角關(guān)係3▲圖3在直角△ABC中﹐若?C=90?﹐對(duì)?A而言﹐稱(chēng)作?A的對(duì)邊﹐稱(chēng)作?A的鄰BCAC邊﹐稱(chēng)作斜邊﹒我們將上述的三個(gè)函數(shù)分別給定下列名稱(chēng)：AB三角函數(shù)的定義﹐稱(chēng)作?A的正弦函數(shù)﹒sinABCAAB???的對(duì)邊斜邊﹐稱(chēng)作?A的餘弦函數(shù)﹒cosAACAAB???的鄰邊斜邊﹐稱(chēng)作?A的正切函數(shù)﹒tanABCAAAC????的對(duì)邊的鄰邊其中

4、sin﹐cos和tan分別為sine﹐cosine和tangent的縮寫(xiě)﹒由定義知﹕為銳角時(shí)﹐A?且﹐﹒0sin1A??0cos1A??tan0A?【例題例題2】在直角在直角△ABC中﹐已知已知﹐13125ABACBC???求sinA﹐cosA和tanA的值的值﹒Ans：5125sincostan131312AAA???【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的定義﹐得﹒5125sincostan131312BCACBCAAAABABAC??????【隨堂