《三角形中位線(xiàn)定理》教案

1、14.5三角形中位線(xiàn)定理三角形中位線(xiàn)定理【教案背景教案背景】1、面向?qū)W生：初二學(xué)生2、課時(shí)：1課時(shí)3、學(xué)科：數(shù)學(xué)4、學(xué)生準(zhǔn)備：提前預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，2張三角形紙，剪刀.【教材分析教材分析】1、教材的地位和作用：、教材的地位和作用：本節(jié)教材是浙江教育出版社的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章第五節(jié)的內(nèi)容。三角形中位線(xiàn)既是前面已學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)、全等三角形、平行四邊形性質(zhì)等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，同時(shí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)等腰三角形的中位線(xiàn)打下基礎(chǔ)，尤其是在判定兩直線(xiàn)平

2、行和論證線(xiàn)段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。在三角形中位線(xiàn)定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等化歸思想，它是數(shù)學(xué)解題的重要思想方法，對(duì)拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)（1）理解三角形中位線(xiàn)的概念（2）會(huì)證明三角形的中位線(xiàn)定理（3）能應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理解決相關(guān)的問(wèn)題；（二）過(guò)程與方法目標(biāo)進(jìn)一步經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過(guò)程，發(fā)展推理論證的能力。體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過(guò)程中發(fā)揮的作用。（

3、三）情感目標(biāo)通過(guò)拼圖活動(dòng)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度。3.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理。難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理的證明和運(yùn)用?！窘虒W(xué)方法教學(xué)方法】學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，為了讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷、猜測(cè)、證明的過(guò)程，我采?。?jiǎn)l(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)，我始終貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線(xiàn)”的教學(xué)思想

4、，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析和總結(jié)，使學(xué)生充分地參與教學(xué)全過(guò)程。3（三）拼圖活動(dòng)、探索定理（三）拼圖活動(dòng)、探索定理1、整個(gè)的拼圖游戲我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：?jiǎn)栴}一：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？問(wèn)題二：?jiǎn)栴}二：猜想得出平行四邊形后，簡(jiǎn)述證明過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)時(shí)候?qū)W生會(huì)拿出自己已經(jīng)準(zhǔn)備好的三角形紙板進(jìn)行反復(fù)剪拼，并交流。這樣處理教材是為了分散難點(diǎn)，中位線(xiàn)定理證明對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有

5、一定的難度，主要是為后面猜想三角形中位線(xiàn)定理并證明定理而作下鋪墊的，這里體現(xiàn)了新的知識(shí)是建立在學(xué)生已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。也更大的激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索的主動(dòng)性。2.簡(jiǎn)述證明過(guò)程已知：如圖，DE是△ABC的中位線(xiàn)，求證：四邊形DBCF是平行四邊形證明：如圖∵△ADE≌△≌△CFE∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF∵AD＝BD∴BD＝CF∴四邊形BCFD是平行四邊形建議處理辦法：建議處理辦法：充分交流之后讓小組同學(xué)上來(lái)展示自己的剪拼法，并簡(jiǎn)