三角形的中位線習題歸類絕對經(jīng)典絕對震撼

1、三角形的中位線習題全面歸類三角形的中位線習題全面歸類一、一、直接應用直接應用1如圖如圖1所示，所示，EFEF是△ABC△ABC的中位線，若的中位線，若BC=8cmBC=8cm，則EF=_______cmEF=_______cm2三角形的三邊長分別是三角形的三邊長分別是3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm，則連結三邊中點，則連結三邊中點所圍成的三角形的周長是所圍成的三角形的周長是_________cm_________cm3在在Rt△

2、ABCRt△ABC中，中，∠C=90∠C=90，AC=5AC=5，BC=12BC=12，則連結兩條直角則連結兩條直角邊中點的線段長為邊中點的線段長為______________4若三角形的三條中位線長分別為若三角形的三條中位線長分別為2cm2cm，3cm3cm，4cm4cm，則原三角形的周長為則原三角形的周長為______________5如圖如圖2所示，所示，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測

3、量小聰想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B的點的點C，找到，找到ACAC，BCBC的中點的中點D，E，并且測出，并且測出DEDE的長為的長為10m10m，則，則A，B間的距離為間的距離為______________6.6.已知已知△ABC△ABC的周長為的周長為1，連結，連結△ABC△ABC的三邊中點

4、構成第二個三角形，的三邊中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，再連結第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第20102010個三角形的周長是（個三角形的周長是（）、B、C、D、A20081200912200812200917如圖如圖44在△ABC△ABC中，中，E，D，F(xiàn)分別是分別是ABAB，BCBC，CACA的中點，的中點，AB=6AB=6，AC=4AC=4，則四邊形，則四邊形AED

5、FAEDF的周長是（的周長是（）A1010B2020C3030D40408.8.如圖所示，如圖所示，□ABCDABCD的對角線的對角線ACAC，BDBD相交于點相交于點O，AE=EBAE=EB，求證：，求證：OE∥BCOE∥BC9.9.如圖所示，在如圖所示，在△ABC△ABC中，點中，點D在BCBC上且上且CD=CACD=CA，CFCF平分平分∠ACB∠ACB，AE=EBAE=EB，求證：，求證：EF=EF=BDBD12BGAEFHDC

6、求證：求證：MN∥BC.二、中點尋線，線組形（多個中點）二、中點尋線，線組形（多個中點）1.1.如圖，在四邊形如圖，在四邊形中，點中，點是線段是線段上的任意一點上的任意一點ABCDEAD，分別是分別是的中點的中點GFH，，BEBCCE，，證明四邊形證明四邊形是平行四邊形；是平行四邊形；EGFH2.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，AD=BC，點，點E，F(xiàn)，G分別是分別是AB，CD，AC的中點。的中點。求證：求證：△EFG是等腰

7、三角形。是等腰三角形。3.已知：已知：△ABC的中線的中線BD、CE交于點交于點O，F(xiàn)、G分別是分別是OB、OC的中點的中點求證：四邊形求證：四邊形DEFG是平行四邊形是平行四邊形三、三、中點尋線，線構形中點尋線，線構形1.1.如圖如圖3所示，已知四邊形所示，已知四邊形ABCDABCD，R，P分別是分別是DCDC，BCBC上的點，上的點，E，F(xiàn)分別是分別是APAP，RPRP的中點，當點的中點，當點P在BCBC上從點上從點B向點向點C移動