相似三角形基本圖形及練習(xí)題-絕對(duì)經(jīng)典

1、ADBDABC相似中的基本圖形練習(xí)相似中的基本圖形練習(xí)相似三角形是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，應(yīng)用廣泛，可以證明線段的比例式；也可證明線段相等、平行、垂直等；還可計(jì)算線段的長(zhǎng)、比值，圖形面積及比值。而識(shí)別（或構(gòu)造）A字型、字型、母子相似型、旋轉(zhuǎn)型等基本圖形是解證題的關(guān)鍵。X1A字型及變形字型及變形△ABC中，AD=2，BD=3，AE=1（1）如圖1，若DE∥BC，求CE的長(zhǎng)（2）如圖2，若∠ADE=∠ACB，求CE的長(zhǎng)2.2.X字型及變形字型

2、及變形（1）如圖1，AB∥CD，求證：AO：DO=BO：CO（2）如圖2，若∠A=∠C，求證：AODO=BOCO3.3.母子相似型及變形母子相似型及變形（1）如右圖，在△ABC中，AD把△ABC分成兩個(gè)三角形△BCD和△CAD，當(dāng)∠ACD=∠B時(shí)，說(shuō)明△CAD與△ABC相似。說(shuō)明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母懷，故被稱為“母子三角形”（2）如圖，Rt△ABC中，CD⊥AB求證：AC=ADxABCD=ADxBD4.4.旋轉(zhuǎn)型旋轉(zhuǎn)

3、型如圖，若∠ADE=∠B，∠BAD=∠CAE，說(shuō)明△ADE與△ABC相似練習(xí)題練習(xí)題1、如圖1，在△ABC中，中線BE、CD相交于點(diǎn)G，則=；S△GED：S△GBC=；BCDE2、如圖2，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，則AE=；3、如圖3，△ABC中，M是AB的中點(diǎn)，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，則△∽△，相似比為，=；NCBN4、如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4

4、：9，則S△ABD：S△ABC=；5、如圖5，在△ABC中，BC=12cm，點(diǎn)D、F是AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、G是AC的三等分點(diǎn)，則DEFGBC=；二、選擇題二、選擇題6、如圖，在△ABC中，高BD、CE交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、COCE=CDCAB、OEOC=ODOBC、ADAC=AEABD、CODO=BOEO7、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，==3，ADBDCEAE且∠AED=∠B，則△AED與△ABC的面積

5、比是（）A、1：2B、1：3C、1：4D、4：98、已知，如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△ABC的值。9、如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說(shuō)明CD2=ADBE。ABCDEG圖1ABCDE圖2ABCMN圖3ABCDE圖4ABCDF圖5GEAEBCDOABCDECABDEABCDEFEDCBA一、一、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題1、已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格2、如圖，D、E分別是AC

6、，AB上的點(diǎn)，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F.若AD＝3，AB＝5，求：（1）；AGAF（2）△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比；（3）△ADE與△ABC的面積之比.二、加強(qiáng)訓(xùn)練，鞏固新知1.若兩個(gè)相似三角形的相似比是2∶3，則它們的對(duì)應(yīng)高線的比是，對(duì)應(yīng)中線的比是，對(duì)應(yīng)角平分線的比是，周長(zhǎng)比是，面積比是。2.兩個(gè)等邊三角形的面積比是3∶4，則它們的邊長(zhǎng)比是，周長(zhǎng)是。3.某城市規(guī)劃圖的比例尺為1∶4000，圖中一個(gè)氯化區(qū)的周

7、長(zhǎng)為15cm，面積為12cm2，則這個(gè)氯化區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)和面積分別為多少？4、在△ABC中，DE∥BC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S△ADE∶S四邊形DBCE的比為______5、如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，則S△ADE:S四邊形四邊形DFGE:S四邊形四邊形FBCG=______三、變式訓(xùn)練，拓廣研究1、過(guò)E作EFAB交BC于F，其他條件不變，則ΔEFC的面積等于多少？四邊形BDEF面積為多少？