三角函數(shù)的誘導公式教案優(yōu)質課

1、第1頁共6頁三角函數(shù)的誘導公式三角函數(shù)的誘導公式(共5課時課時)教學目標：教學目標：1、知識目標：理解四組誘導公式及其探究思路，學會利用四組誘導公式求解任意角的三角函數(shù)值，會進行簡單的化簡與證明。2、能力目標：培養(yǎng)學生數(shù)學探究與交流的能力，培養(yǎng)學生直覺猜想與抽象概括的能力。3、情感目標與價值觀：通過不斷設置懸念、疑問，來引起學生的困惑與驚訝，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過小組的合作與交流，來增強學生學習數(shù)學的自信心。教學重點：教學重點：

2、理解四組誘導公式利用四組誘導公式求任意角的三角函數(shù)值和簡單的化簡與證明。教學難點：教學難點：四組誘導公式的推導過程為了區(qū)分下節(jié)課的幾組公式，要理解為何名稱不變理解確定符號的方法教學方法：教學方法：啟發(fā)式結合討論式教學方法，結合多媒體課件演示教學工具：教學工具：多媒體電腦，投影儀教學過程教學過程:一、一、問題情景：問題情景：回顧前面已經(jīng)學習的理論知識，我們已經(jīng)學習了任意角的三角函數(shù)的定義，學習了三角函數(shù)線，還有同角三角函數(shù)關系，但是我們還

3、有一個關鍵問題沒有解決，那就是：我們如何來求任意角的三角函數(shù)值呢？思考：你能填好下面的表嗎？6?0390030?56?76?sincostan二、二、學生活動：學生活動：小組討論：1、找出我們可以解決的和目前無法解決的2、對于還無法解決的，可否借助前面學習的知識求解3、這些角之間有何關聯(lián)教師指導：我們前面學過了三角函數(shù)的定義和三角函數(shù)線，知道角的終邊和單位圓的交點的坐標就是角對應的三角函數(shù)值，大家先畫出一個單位圓，然后把第一個角的終邊畫

4、出來，它和單位圓的交點記為（），然后我們以每兩排為一組前00xy后左右可以相互討論，分別畫出另外四個角的終邊和單位圓的交點，每組畫一個，然后每組推出一名代表發(fā)言，看看你在畫圖的時候發(fā)現(xiàn)了什么。（給五分鐘畫圖、總結，學生在畫圖中容易看出另外的幾個角和開始的銳角的關系）（給五分鐘畫圖、總結，學生在畫圖中容易看出另外的幾個角和開始的銳角的關系）三、三、意義建構：意義建構：第3頁共6頁???coscos(??）???tantan(???）教師指

5、導：這個公式有什么作用？（學生總結，教師補充）作用：主要是建立鈍角到銳角的一個橋梁，對任意角也是成立的。第四組：根據(jù)畫圖得到的角的終邊和的終邊是關于原點對稱的，由三角函數(shù)定義可76?6?知它們的正切值相等，正弦值和余弦值互為相反數(shù)。教師指導：第四組總結的很好，我們可以把它推廣到任意的角嗎？總結一下就是：“第三象限角，正切不變號”，符號表示？誘導公式四：???sinsin(??）???coscos(??）???tantan(??）四、四、

6、數(shù)學理論：數(shù)學理論：1、我們今天學習的四組誘導公式：我們今天學習的四組誘導公式：誘導公式一:???sin)2sin(??k???cos)2cos(??k（其中）???tan)2tan(??kZ?k誘導公式二：??sinsin(??）??coscos(??）??tantan(???）誘導公式三:???sinsin(??）???coscos(??）???tantan(???）誘導公式四：???sinsin(??）???coscos(??）?