代數(shù)式的值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1代數(shù)式的值代數(shù)式的值一、主要內(nèi)容：一、主要內(nèi)容：1代數(shù)式的值的概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注：1）字母的取值不能使代數(shù)式本身失去意義，如分母不能為零；2）不能使它所表示的實(shí)際問(wèn)題失去意義，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取負(fù)數(shù)。2求代數(shù)式的值的方法：先代入后計(jì)算：注：1）代入時(shí)，只將相應(yīng)的字母換成相應(yīng)的數(shù)，其它符號(hào)不變。2）代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào)代入數(shù)值以后一定要還原

2、。3）對(duì)于已知一個(gè)比較復(fù)雜的代數(shù)式的值，求另一個(gè)代數(shù)式的常用的方法有整體代入法，代換法。4）根據(jù)代數(shù)式所表示的運(yùn)算順序，按有關(guān)運(yùn)算法則，計(jì)算出結(jié)果。二、主要數(shù)學(xué)思想：二、主要數(shù)學(xué)思想：代數(shù)式的值是由字母所取的值確定的，當(dāng)代數(shù)式中的字母每取一個(gè)值時(shí)，代數(shù)式就表示一個(gè)確定的（數(shù)）值。因此，求代數(shù)式的值是由一般（式）到特殊（數(shù)）的問(wèn)題，通過(guò)求代數(shù)式的值，可進(jìn)一步理解代數(shù)式的意義和作用。三、例題講解：三、例題講解：例1求下列代數(shù)式的值：(1)a

3、22其中a=4b=12(2)其中a=b=.解：解：(1)當(dāng)a=4b=12時(shí)a22=422=1632=15(2)當(dāng)a=，b=時(shí)，===。點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：（1）求代數(shù)式的值的解題步驟是：①指出代數(shù)式中的字母所取的值；②抄寫(xiě)原代數(shù)式；③把字母的值代入代數(shù)式中；④按規(guī)定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。（2）代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取的數(shù)的大小來(lái)確定的，代數(shù)式里的字母可取不同的值，但這些值必須使代數(shù)式和它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義。（1）題中的a不能取0，因?yàn)楫?dāng)

4、a取0時(shí)，的分母為零，代數(shù)式無(wú)意義。（2）題中ab不能為0。例2當(dāng)a＝－1，b＝2，c＝3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值。3＝22＋3＝5例5某車(chē)間第一個(gè)月產(chǎn)值為m萬(wàn)元，平均每月增產(chǎn)率為a%要求：（1）用代數(shù)式表示出第二個(gè)月的產(chǎn)值。（2）當(dāng)m＝20，a＝5時(shí)第二月的產(chǎn)值。分析：分析：平均每月增產(chǎn)率為a%，即第二月的產(chǎn)值比第一個(gè)月的產(chǎn)值增加ma%，所以第二月的產(chǎn)值為m＋ma%.解：解：1）第二個(gè)月的產(chǎn)值為（m＋ma%）萬(wàn)元；2）當(dāng)m＝20，a＝5

5、時(shí)m＋ma%＝20＋205%＝21（萬(wàn)元）小結(jié)：小結(jié)：若每月的增產(chǎn)率不變，下一個(gè)月的產(chǎn)值就等于本月產(chǎn)值＋本月產(chǎn)值增產(chǎn)率。請(qǐng)?jiān)囍鴮?xiě)出第三個(gè)月的產(chǎn)值，并計(jì)算當(dāng)m＝20，a＝5時(shí)產(chǎn)值。北京四中透視透視“代數(shù)式代數(shù)式”一、明確代數(shù)式的特征一、明確代數(shù)式的特征代數(shù)式是一個(gè)非常重要的概念，它貫穿于初中代數(shù)的始終，關(guān)于什么是代數(shù)式，課本中用“像……是……”這種說(shuō)法加以描述，通過(guò)對(duì)這個(gè)定義的理解，我們可以看出代數(shù)式的三個(gè)特征：1代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和

6、表示數(shù)的字母連結(jié)而成的。如：3a、ab等。2單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。如：7、x等。3代數(shù)式中是不含等號(hào)的。運(yùn)算律、公式，它們都是以等號(hào)形式出現(xiàn)的，應(yīng)該說(shuō)，這些等式的左、右兩邊，各是一個(gè)代數(shù)式。如：S=ab，它是用等號(hào)把代數(shù)式S與ab連結(jié)起來(lái)而成為公式，所以S=ab不是代數(shù)式，而是公式。二、注意代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式二、注意代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式1代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)記作“”或省略不寫(xiě)。數(shù)字和數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略；數(shù)字和字母相乘，可以省略