初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例平行線

1、5.3“平行線的性質(zhì)”教學(xué)案例與分析一.內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）5.3.1內(nèi)容解析：本課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的性質(zhì)以及性質(zhì)的初步運(yùn)用.它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線及其判定知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直線平行的繼續(xù)，也是后面研究平移以及證明兩角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等內(nèi)容的基礎(chǔ)和依據(jù)，是“空間與圖形”的重要組成部分。本節(jié)課將以“生活數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)思考”、“表達(dá)應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)

2、生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。此外本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中力圖向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想以及類比思想，為今后數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).鑒于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：平行線性質(zhì)的探究與證明.2、教材解析本節(jié)的主要內(nèi)容是探究平行線的性質(zhì)，教科書通過(guò)設(shè)置“探究”、“思考”

3、、“運(yùn)用”讓學(xué)生學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明，論證。由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何逐步過(guò)渡，從說(shuō)理到簡(jiǎn)單推理過(guò)渡，讓學(xué)生感受推理論證的作用，使說(shuō)理、推理作為觀察、實(shí)驗(yàn)探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣。3、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握平行線的三條性質(zhì)應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.2、過(guò)程與方法：在平行線性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想分析、歸納、概括的全過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力

4、。通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)感受知識(shí)的形成過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解.在性質(zhì)的證明過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合和化歸思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物之間是普遍聯(lián)系，又是相互區(qū)別的這一辯證唯物主義思想.目標(biāo)解析：達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、分析、歸納、獨(dú)立自主的概括出平

5、行線的三條性質(zhì).達(dá)成目標(biāo)（2）（3）的標(biāo)志是：在與同學(xué)們的合作交流過(guò)程中，學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得解決問(wèn)題的方法，拓寬思維能力.在經(jīng)歷學(xué)習(xí)知識(shí)的活動(dòng)過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.4、教學(xué)問(wèn)題診斷分析通過(guò)上一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了由同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定兩直線平行的三種方法。在這一節(jié)里，來(lái)研究相反的問(wèn)題。已知兩條直線平行，來(lái)尋找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系。平行線

6、的“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)知道了“同位角相等”或“內(nèi)錯(cuò)角相等”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí)，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數(shù)”到“形”的判斷。平行線的“性質(zhì)”，是已經(jīng)知道兩條直線平行時(shí)，就可以推出同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系，即“平行線”這種圖形具有的性質(zhì)。它們是由“形”到“數(shù)”的說(shuō)理。由于學(xué)生尚未具有嚴(yán)密的邏輯思維能力，因而在應(yīng)用中容易把兩者混淆?；谝陨戏?/p>

7、析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別以及綜合運(yùn)用?！遖∥b（已知）∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）又∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1∠4＝180（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∠2∠4＝180（等量代換）3.學(xué)生總結(jié)、表述4.教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【設(shè)計(jì)意圖

8、】：學(xué)生從實(shí)踐中得到的知識(shí)印象最深刻.在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，組內(nèi)同學(xué)相互幫助、討論進(jìn)行推理證明.鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.問(wèn)題五：平行線的這三個(gè)性質(zhì)，與上兩節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線的三個(gè)判定方法比較，請(qǐng)說(shuō)出它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？學(xué)生口答后，教師歸納指出：平行線的判定和性質(zhì)研究

9、的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以說(shuō)這個(gè)圖形是它們共同的、必備的前提條件；它們的區(qū)別是：平行線的性質(zhì)和平行線的判定中的條件和結(jié)論恰好相反：（四）.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)【例題解析】例1.圖5.33（教科書第19頁(yè)）是梯形有上底的一部分。已經(jīng)量得∠A＝100，∠B＝115，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？例2.如圖，已知∠AMB=∠ENF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)置例1的目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).通過(guò)例2