模塊三作業(yè)《圖形的變換》主題單元設(shè)計

1、《圖形的變換圖形的變換》主題單元設(shè)計主題單元設(shè)計主題單元標(biāo)題主題單元標(biāo)題《圖形的變換》作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域?qū)W科領(lǐng)域（在內(nèi)打√表示主屬學(xué)科，打表示相關(guān)學(xué)科）思想品德音樂化學(xué)信息技術(shù)□﹢勞動與技術(shù)語文美術(shù)生物科學(xué)數(shù)學(xué)□√外語歷史社區(qū)服務(wù)體育物理地理社會實(shí)踐其他（請列出）：適用年級適用年級高二年級所需時間所需時間6課時主題單元概述主題單元概述(簡述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專

2、題之間的關(guān)系，主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300500)“圖形的變換”這一單元主題，是高中數(shù)學(xué)人教A版的必修內(nèi)容，是研究高中階段有關(guān)函數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何和立體幾何中的圖形變換的，是高中數(shù)學(xué)的一條主線。研究好這一單元主題，不僅能夠?qū)⑦@一部分知識系統(tǒng)化，而且能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐、分組合作、自主探究和空間想象的能力以及滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)中的圖象或圖形變換是在研究了函數(shù)的概念、單調(diào)性、奇偶性、周期性等內(nèi)容以后才

3、學(xué)習(xí)的，因此就中觀層面分析本單元的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是很多數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等知識的匯總和運(yùn)用的內(nèi)容。在本主題單元的學(xué)習(xí)中，我們把圖形的變換設(shè)計成三個專題來組織學(xué)習(xí)活動。專題一：函數(shù)、三角函數(shù)圖象的平移和翻折變換。這一專題主要是通過多媒體和超級畫板軟件，通過學(xué)生的動手演示，合作探究，從形如圖象的畫法入手，研究函數(shù)圖象的)()(xfyxfy??和對稱變換和翻折變換，然后研究三角函數(shù)（A0）在A、ω、φ變化時圖象的平)sin(?

4、???xAy移和伸縮變換以期掌握自變量含有絕對值（形如y=f(│x│)）和f(x)含有絕對值（形如y=│f(x)│）的函數(shù)圖像的畫法，掌握三角函數(shù)圖像的平移和伸縮變換，進(jìn)而總結(jié)出函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。專題二：探究圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形成。通過學(xué)生的動手實(shí)驗(yàn)和超級畫板軟件的演示，讓學(xué)生明確圓錐曲線的第一定義和軌跡的形成過程。專題三：立體幾何中的柱、錐、臺體的側(cè)面展開。主要通過研究長方體的表面展開和圓錐、圓柱、圓臺的側(cè)面展開

5、來舉一反三地理解其他的幾何體側(cè)面的展開。本專題要通過具體的題目案例，結(jié)合著長方體和圓錐的模型進(jìn)行研究，然后通過電腦操作形象地展示幾何體表面的展開。重要的是4、體會數(shù)學(xué)圖形的對稱美，明確數(shù)學(xué)理性的邏輯思維習(xí)慣。主題主題單元單元問題問題設(shè)計設(shè)計基本問題：圖形的變換有什么規(guī)律嗎單元問題：1、函數(shù)、三角函數(shù)圖像的對稱和翻折是怎樣的？2、圓錐曲線的圖形是如何形成的？3、如何將空間圖形展開成平面圖形？內(nèi)容問題：1、如何畫出自變量含有絕對值（形如y=

6、f(│x│)）的函數(shù)圖象？2、如何畫出f(x)含有絕對值（形如y=│f(x)│）的函數(shù)圖象？3、當(dāng)三角函數(shù)中的A、ω和φ變化時，y=Asin(ωxφ)的圖象是如何進(jìn)行變化的？4、到兩個定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（和＞常數(shù)）的點(diǎn)的軌跡是什么？5、到兩個定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于常數(shù)（差的絕對值＜常數(shù)）的點(diǎn)的軌跡是什么？6、一個動點(diǎn)到一個定點(diǎn)的距離等于這個動點(diǎn)到一條定直線的距離（定點(diǎn)不在定直線上）的點(diǎn)的軌跡是什么？7、如何將圓錐的側(cè)面展開？8、

7、如何將長方體的一個側(cè)面展開？9、如何解決圓錐側(cè)面和長方體表面上的兩點(diǎn)之間路程最短的問題？（一個具體的情景題）專題專題劃分劃分專題一：函數(shù)、三角函數(shù)圖象的平移和翻折變換（2課時）專題二：探究圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形成（2課時）專題三：立體幾何中的柱、錐、臺體的側(cè)面展開（2課時）專題專題一函數(shù)、三角函數(shù)圖象的平移和翻折變換所需所需課時課時2課時專題一概述專題一概述(介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動