國科大圖像處理與分析-王偉強(qiáng)-作業(yè)題及答案匯總-2015年版

1、1【作業(yè)1】2、一幅8灰度級圖像具有如下所示的直方圖，求直方圖均衡后的灰度級和對應(yīng)概率，并畫出均衡后的直方圖的示意圖。（計(jì)算中采用向上取整方法，圖中的8個(gè)不同灰度級對應(yīng)的歸一化直方圖為[0.170.250.210.160.070.080.040.02]）【解答】直方圖均衡采用公式=?∑=0()?1?式中，G為灰度級數(shù)，取8，pr(w)為灰度級w的概率，Sr為變換后的灰度，計(jì)算過程如下表所示：灰度級r各級概率Pr(r)累積概率∑=0()累

2、積概率8－1向上取整sr00.170.170.36110.250.422.36320.210.634.04530.160.795.32640.070.865.88650.080.946.52760.040.986.84770.02177則新灰度級的概率分別是：Ps(0)=0Ps(1)=Pr(0)=0.17Ps(2)=0Ps(3)=Pr(1)=0.25Ps(4)=0Ps(5)=Pr(2)=0.21Ps(6)=Pr(3)Pr(4)=0.23

3、Ps(7)=Pr(5)=Pr(6)=Pr(7)=0.1431=1()=∫0()=∫0(?22)=?222=2()=∫0()=∫0(2)=2令上面兩式相等，則2=?22因?yàn)榛叶燃壏秦?fù)，所以=?222、請計(jì)算如下兩個(gè)向量與矩陣的卷積計(jì)算結(jié)果。（1）[123454321][202]（2）[?101?202?101]?[1320410323041052321431042]【解答】（1）設(shè)向量a=[123454321]，下標(biāo)從4到4，即a(4)=

4、1，a(3)=2……a(4)=1；設(shè)向量b=[202]，下標(biāo)從1到1，即b(1)=2，b(0)=0，b(1)=2；設(shè)向量c=ab，下標(biāo)從5到5。根據(jù)卷積公式可知()=∞∑=?∞()(?)=4∑=?4()(?)其中，，則?5≤≤5c(5)=a(4)b(1)=12=2c(4)=a(4)b(0)a(3)b(1)=1022=4c(3)=a(4)b(1)a(3)b(0)a(2)b(1)=1(2)2032=4c(2)=a(3)b(1)a(2)b(0

5、)a(1)b(1)=2(2)3042=4c(1)=a(2)b(1)a(1)b(0)a(0)b(1)=3(2)4052=4c(0)=a(1)b(1)a(0)b(0)a(1)b(1)=4(2)5042=0c(1)=a(0)b(1)a(1)b(0)a(2)b(1)=5(2)4032=4c(2)=a(1)b(1)a(2)b(0)a(3)b(1)=4(2)3022=4c(3)=a(2)b(1)a(3)b(0)a(4)b(1)=3(2)2012=4