特殊的平行四邊形(壓軸題)

1、特殊平行四邊形1、如圖，四邊形OABC與四邊形ODEF都是正方形。（1）當(dāng)正方形ODEF繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，AD與CF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若OA=，正方形ODEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D轉(zhuǎn)到直線OA上時(shí)，恰好3DCO?是30，當(dāng)點(diǎn)D轉(zhuǎn)到直線OA或直線OC上時(shí)，求AD的長(zhǎng)。（本小題只寫出結(jié)論，不必寫出過(guò)程）FEDCBAO2、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線BC上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)C除外），連接DP，分別過(guò)點(diǎn)C、A

2、作直線DP的垂線，垂足為點(diǎn)E、F。（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，那么線段AF、CE、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為2，AF、CE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，當(dāng)CE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)。PFEDCBADCBA5、已知，在矩形ABCD中，AB=10，BC=20，四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2。1）如圖1，

3、當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求△GFC的面積。2）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=時(shí)，求△GFC的面積。（用含的代數(shù)式表aa示）6、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是射線BC上的一點(diǎn)，BF=EF，EF交射線DC于點(diǎn)G，（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（2）設(shè)AE=a，求BF的長(zhǎng)；（用含的代數(shù)式表示）a（3）把△ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，試探索：△能否為等腰三角ABFA形？如