小五班平面幾何講義

1、平面幾何講義平面幾何講義教研版求平面幾何的面積問題主要涉及到等式、等積、鳥頭、蝴蝶、燕尾和相似求平面幾何的面積問題主要涉及到等式、等積、鳥頭、蝴蝶、燕尾和相似六種模型。理解和掌握這六種模型的性質(zhì)是解決相應(yīng)問題的前提和關(guān)鍵！六種模型。理解和掌握這六種模型的性質(zhì)是解決相應(yīng)問題的前提和關(guān)鍵！1.1.等式模型等式模型1.同加性質(zhì)：例如，在正方形和中，若，則ABCDCEFGADHCEHSSx????。????ADHABCHCEHABCHSSSS?

2、????ABCDABESSx????2.同減性質(zhì)：例如，在長方形中，則ABCDACECDESS???，即。ACECEFCDECEFSSSS???????AEFCDFSS???2.2.等積模型等積模型性質(zhì)1.等（同）底等（同）高的兩個三角形面積相等。等底同高，面積相等。同底等高，面積相等。3.3.鳥頭模型鳥頭模型兩個三角形中有一組對應(yīng)角相等或互補(bǔ)，這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補(bǔ)角)兩夾邊的乘積之比如圖

3、，在中，點(diǎn)分別是邊上或延長線上，ABC△DEABAC則。:():()ABCADESSABACADAE???△△4.4.蝴蝶模型蝴蝶模型1.任意四邊形中的比例關(guān)系(蝴蝶定理)：????14231234::::AOOCSSSSSSSS?????????21342314::::BOODSSSSSSSS?????124314231324::::SSSSSSSSSSSS?????2.梯形中的比例關(guān)系(梯形蝴蝶定理)：14231243:::::::