第二十一屆希望杯1試試題及答案

1、1第二十一屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一第2試2010年4月11日上午9:00至11:00得分一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號(hào)內(nèi)1若ab的相反數(shù)是2ba，則b=()(A)1.(B)0.(C)1.(D)2.2某工廠3月份的產(chǎn)值比2月份增加10%，4月份的產(chǎn)值比3月份減少10%，則()(A)4月份的產(chǎn)值與2月份相等(B)4月份的產(chǎn)值比2月份增加991(C

2、)4月份的產(chǎn)值比2月份減少(D)4月份的產(chǎn)值比2月份減少99110013如圖1，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分別記為α，β，γ，若α：β:γ，=3:4:5，則∠A：∠B：∠C=()(A)3:2:1.(B)1:2:3.(C)3:4:5.(D)5:4:3.4若m=，則m是()22011201020102009???(A)奇數(shù)，且是完全平方數(shù)(B)偶數(shù)，且是完全平方數(shù)(C)奇數(shù)，但不是完全平方數(shù)(D)偶數(shù)，但不是完全平方數(shù)5有兩個(gè)兩位數(shù)

3、的質(zhì)數(shù)，它們的差等于6，且它們平方的個(gè)位數(shù)字相同，這樣的兩位質(zhì)數(shù)的組數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)46.Asinfigure2theareaofsquareABCDisl69cm2theareaofthombusBCPQis156cm2.Thentheareaoftheshadowpartis()(A)23cm2.(B)33cm2.(C)43cm2.(D)53cm2.（英漢詞典：square正方形；thombus菱形）7要將40

4、kg濃度為16%的鹽水變?yōu)闈舛葹?0%的鹽水，則需蒸發(fā)掉水()(A)8kg.(B)7kg.(C)6kg.(D)5kg.8如圖3，等腰直角△ABC的腰長(zhǎng)為2cm.將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。則線段AB掃過(guò)的面積是().2)(2cmA?.)(2cmB?.23)(2cmC?.2)(2cmD?9若一個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的4倍，則這個(gè)兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”則不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是()(A)82.(B)84.(C)86.(D)88.

5、10.如果在一個(gè)正方體的每個(gè)面內(nèi)寫一個(gè)正整數(shù)，然后，在每個(gè)頂點(diǎn)處再寫一個(gè)數(shù)，該數(shù)等于過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面內(nèi)的數(shù)的乘積，那么當(dāng)該正方體各個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和是290時(shí)，各個(gè)面內(nèi)的數(shù)之和等于()(A)34.(B)35.(C)36.(D)37.322（本題滿分15分）(1)已知平面內(nèi)有4條直線a，b，c和d直線a，b和c相交于一點(diǎn)直線b，c和d也相交于一點(diǎn)，試確定這4條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？并說(shuō)明你的理由(2)作第5條直線e與(1)中的直線d平行，說(shuō)