2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)部分第四篇平面向量第1節(jié)平面向量的概念及線性運(yùn)算

1、1第四篇第四篇平面向量平面向量(必修必修4)4)第1節(jié)平面向量的概念及線性運(yùn)算平面向量的概念及線性運(yùn)算【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)平面向量的概念110平面向量的線性運(yùn)算35813共線向量問題29三點(diǎn)共線問題411綜合問題671214基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間:30分鐘)1.給出下列命題:①向量與向量的長度相等方向相反→→②=0→→③兩個(gè)相等向量的起點(diǎn)相同則其終點(diǎn)必相同④與是共線向量則A、B、C、D四點(diǎn)共線.→→其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是(A)(A

2、)2(B)3(C)4(D)1解析:①正確②中=0而不等于0③正確④中與所在直線還可能平行綜上可→→→→知②④不正確.故選A.2.“存在實(shí)數(shù)λ使得a=λb”是“a與b共線”的(A)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:當(dāng)a≠0b=0a=λb不成立.3.(2015福州期末)化簡的結(jié)果為(B)→→→→→→→(A)(B)(C)(D)0→→→解析:=()()=.→→→→→→→→→→→→→→→4.(2

3、015資陽模擬)已知向量=a3b=5a3b=3a3b則(B)→→→(A)ABC三點(diǎn)共線(B)ABD三點(diǎn)共線(C)ACD三點(diǎn)共線(D)BCD三點(diǎn)共線3所以=λ即APD三點(diǎn)共線→→又因?yàn)锳D為BC邊上的中線所以直線AP一定過△ABC的重心.8.(2015黃浦區(qū)一模)已知點(diǎn)PQ是△ABC所在平面上的兩個(gè)定點(diǎn)且滿足=02→→→=若||=λ||則正實(shí)數(shù)λ=.→→→→→解析:因?yàn)闈M足=0→→所以點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)因?yàn)?=→→→→所以2==2→→→

4、→→→所以點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)因?yàn)閨|=λ||所以λ=.→→12答案:129.(2015楊浦區(qū)二模)已知e1e2是不平行的向量設(shè)a=e1ke2b=ke1e2則a與b共線的充要條件是實(shí)數(shù)k等于.解析:a與b共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ使得a=λb所以e1ke2=λ(ke1e2)=λke1λe2因?yàn)閑1e2是不平行的向量所以解得k=1.1==?答案:110.給出下列命題:①向量的長度與向量的長度相等→→②向量a與b平行則a與b的方向相同或相反