2016全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)作品函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)(王加平)

1、11.2.11.2.1函數(shù)的概念函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)云南省玉溪第一中學(xué)云南省玉溪第一中學(xué)王加平王加平一、教材分析：一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容為《1.2.1函數(shù)的概念》，是人教A版高中《數(shù)學(xué)》必修一《1.2函數(shù)及其表示》的第一課.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一，在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，它是從運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，把函數(shù)看成是變量之間的依賴(lài)關(guān)系.從歷史上看，初中給出的定義來(lái)源于物理公式，最初的函數(shù)概念幾乎等同于解析式.后來(lái)，人

2、們逐漸意識(shí)到定義域與值域的重要性，而要說(shuō)清楚變量以及兩個(gè)變量間變化的依賴(lài)關(guān)系，往往先要弄清各個(gè)變量的物理意義，這就使研究受到了一定的限制.如果只根據(jù)變量觀(guān)點(diǎn)，那么有些函數(shù)就很難進(jìn)行深入研究.例如：對(duì)這個(gè)函數(shù)，如果用變量觀(guān)點(diǎn)來(lái)解釋?zhuān)瑫?huì)顯得十分勉強(qiáng)，也說(shuō)不出x的物理意義是什么但用集合、對(duì)應(yīng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解釋?zhuān)褪肿匀缓瘮?shù)思想也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，它不僅對(duì)前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)展，而且它是學(xué)好后繼知

3、識(shí)的基礎(chǔ)和工具函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用.本節(jié)課用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)一步描述函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法二、學(xué)情分析：二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)，雖然函數(shù)比較抽象，但是函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生的周?chē)?，教科?shū)選用了運(yùn)動(dòng)、自然界、經(jīng)濟(jì)生活中

4、的實(shí)際例子進(jìn)行分析，從實(shí)例中抽象概括出用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)定義函數(shù)概念，對(duì)學(xué)生的抽象、歸納能力要求比較高，能很好的鍛煉學(xué)生的抽象思維能力以及加深對(duì)函數(shù)概念的理解.三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo):(一)知識(shí)與技能理解函數(shù)的定義，能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素.（二）過(guò)程與方法通過(guò)三個(gè)實(shí)例共性的分析到函數(shù)概念的形成，再對(duì)三個(gè)實(shí)例進(jìn)行拓展，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行辨析，體現(xiàn)從特殊到一般，再?gòu)囊话?/p>

5、到特殊的思想方法，滲透了歸納推理，實(shí)現(xiàn)了感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡(jiǎn)潔美.四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：（一）教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，并能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù).（二）教學(xué)難點(diǎn)????.01)(是無(wú)理

6、數(shù)時(shí)，當(dāng)是有理數(shù)時(shí)，，當(dāng)xxxf3教學(xué)流程教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)師生活動(dòng)二、二、復(fù)習(xí)回顧闡述初中課本中函數(shù)的定義.鞏固舊知識(shí)，為本節(jié)課知識(shí)遷移埋下伏筆，做好銜接準(zhǔn)備.師：提問(wèn)初中函數(shù)的定義.生：回顧初中函數(shù)的定義.師:強(qiáng)調(diào)初中函數(shù)的概念是從運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)描述了變量之間的依賴(lài)關(guān)系.（1）對(duì)教科書(shū)中的實(shí)例1，讓學(xué)生思考以下兩個(gè)問(wèn)題：①根據(jù)初中函數(shù)的定義，分析高度量是否為h時(shí)間變量的函數(shù)？t②用集合描述變量和ht的變

7、化范圍分別是什么？（2）用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述變量和的關(guān)ht系.從案例1中找出函數(shù)可以用解析式來(lái)刻畫(huà)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的的思考，鞏固初中函數(shù)的定義，為初高中從不同角度刻畫(huà)函數(shù)關(guān)系做好鋪墊.通過(guò)啟發(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言表述變量之間的依賴(lài)關(guān)系，讓學(xué)生感性點(diǎn)地認(rèn)識(shí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)關(guān)系.師：分析實(shí)例1，提出問(wèn)題并讓學(xué)生討論.生：根據(jù)初中函數(shù)的定義，給出高度變量為時(shí)h間變量的函數(shù)的理由.t同時(shí)用集合描述

8、變量和h的變化范圍.t師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言表述變量之間的依賴(lài)關(guān)系.對(duì)教科書(shū)中的實(shí)例2，讓學(xué)生思考以下兩個(gè)問(wèn)題:①用集合描述變量和St的變化范圍分別是什么？②仿照實(shí)例1，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述變量S和的關(guān)系.t從案例2中找出函數(shù)可以用圖象來(lái)刻畫(huà)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的的思考，讓學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)關(guān)系.師：分析實(shí)例2，提出問(wèn)題并讓學(xué)生討論.生：用集合描述變量S和的變化范圍.仿照實(shí)t