2019屆高考數(shù)學二輪復習1回顧1集合、常用邏輯用語、復數(shù)學案（含解析）

1、1回顧1集合、常用邏輯用語、復數(shù)[必記知識]集合(1)集合的運算性質(zhì)①A∪B＝A?B?A；②A∩B＝B?B?A；③A?B??UA??UB.(2)子集、真子集個數(shù)計算公式對于含有n個元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為2n，2n－1，2n－1，2n－2.(3)集合運算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；若已知的集合是點集，用數(shù)形結(jié)合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解四種命題之間的

2、相互關系四種命題的真假關系原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真假假假假假[提醒]（1）兩個命題互為逆否命題時，它們有相同的真假性.否命題與命題的否定的區(qū)別否命題命題的否定否命題既否定其條件，又否定其結(jié)論命題的否定只是否定命題的結(jié)論區(qū)別否命題與原命題的真假無必然聯(lián)系命題的否定與原命題的真3[必會結(jié)論]集合運算的重要結(jié)論(1)A∩B?A，A∩B?B；A?A∪B，B?A∪B，A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A；A∩A＝A，A∩

3、?＝?，A∩B＝B∩A.(2)若A?B，則A∩B＝A；反之，若A∩B＝A，則A?B.若A?B，則A∪B＝B；反之，若A∪B＝B，則A?B.(3)A∩?UA＝?，A∪?UA＝U，?U(?UA)＝A.(4)?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)一些常見詞語的否定正面詞語否定正面詞語否定正面詞語否定等于(＝)不等于(≠)不是是任意的存在一個大于(＞)不大于(小于或等于，即“≤”)都是不都是(至少有一個不

4、是)所有的存在一個小于(＜)不小于(大于或等于，即“≥”)至多有一個至少有兩個且或全為不全為至少有一個一個也沒有或且充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法：正、反方向推理，若p?q，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若p?q，且q?p，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)(2)集合法：利用集合間的包含關系例如，若A?B，則A是B的充分條件(B是A的必要條件)；若A＝B，則A是B的充要條件(3)等價法：將命題