2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十二）排列、組合與二項(xiàng)式定理（小題練）理

1、1課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十二）課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十二）排列、組合與二項(xiàng)式定理（小題練）排列、組合與二項(xiàng)式定理（小題練）A級(jí)——12＋4提速練一、選擇題1在12345這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有()A36個(gè)B24個(gè)C18個(gè)D6個(gè)解析：選B各位數(shù)字之和是奇數(shù)，則這三個(gè)數(shù)字中三個(gè)都是奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)，所以符合條件的三位數(shù)有A＋CA＝6＋18＝24(個(gè))31332(2018廣西南寧模擬)5的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為(

2、)(2x－1x)A80B－80C－40D48解析：選B∵5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C(2x)5－rr＝(－1)r25－rCx5－2r，令5－2r＝3，(2x－1x)r5(－1x)r5解得r＝1.于是展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為(－1)25－1C＝－80，故選B.153(2019屆高三南寧、柳州聯(lián)考)從123，…，10中選取三個(gè)不同的數(shù)，使得其中至少有兩個(gè)數(shù)相鄰，則不同的選法種數(shù)是()A72B70C66D64解析：選D從123，…，10中選取

3、三個(gè)不同的數(shù)，恰好有兩個(gè)數(shù)相鄰，共有CC＋CC＝5612171716種選法，三個(gè)數(shù)相鄰共有C＝8種選法，故至少有兩個(gè)數(shù)相鄰共有56＋8＝64種選法，故選D.184(2018新疆二檢)(x2－3)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是()(1x2＋1)A－2B2C－3D3解析：選B5的通項(xiàng)為Tr＋1＝C5－r＝Cx2r－10，令2r－10＝－2或0，解得r＝45，∴展開(kāi)(1x2＋1)r5(1x2)r5式的常數(shù)項(xiàng)是C＋(－3)C＝2.4555(2018益陽(yáng)、

4、湘潭聯(lián)考)若(1－3x)2018＝a0＋a1x＋…＋a2018x2018，x∈R，則a13＋a232＋…＋a201832018的值為()A22018－1B82018－1C22018D82018解析：選B由已知，令x＝0，得a0＝1，令x＝3，得a0＋a13＋a232＋…＋a201832018＝(1－9)2018＝82018，所以a13＋a232＋…＋a201832018＝82018－a0＝82018－1，故選B.6現(xiàn)有5本相同的《數(shù)學(xué)家

5、的眼光》和3本相同的《數(shù)學(xué)的神韻》，要將它們排在同一層書(shū)架上，并且3本相同的《數(shù)學(xué)的神韻》不能放在一起，則不同的放法種數(shù)為()3C18D19解析：選D法一：在物理、政治、歷史中選一科的選法有CC＝9(種)；在物理、政治、歷史中選兩1323科的選法有CC＝9(種)；物理、政治、歷史三科都選的選法有1種所以學(xué)生甲的選考方法共有9＋9＋12313＝19(種)，故選D.法二：從六科中選考三科的選法有C種，其中包括了沒(méi)選物理、政治、歷史中任意一科

6、，這種選法有361種，因此學(xué)生甲的選考方法共有C－1＝19(種)，故選D.3612(2018甘肅蘭州檢測(cè))某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，且紅包被全部搶完，4個(gè)紅包中有2個(gè)6元，1個(gè)8元，1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包)，則甲、乙都搶到紅包的情況有()A18種B24種C36種D48種解析：選C若甲、乙搶的是一個(gè)6元和一個(gè)8元的，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有AA＝12

7、(種)；223若甲、乙搶的是一個(gè)6元和一個(gè)10元的，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有AA＝22312(種)；若甲、乙搶的是一個(gè)8元和一個(gè)10元的，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有AC＝2236(種)；若甲、乙搶的是兩個(gè)6元，剩下2個(gè)紅包，被剩下的3人中的2個(gè)人搶走，有A＝6(種)，根據(jù)分23類加法計(jì)數(shù)原理可得，共有12＋12＋6＋6＝36(種)故選C.二、填空題13(2018貴州模擬)9的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為－8

8、4，則展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為_(kāi)_______(x＋ax)解析：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr＋1＝Cx9－rr＝arCx9－2r，令9－2r＝3，得r＝3，所以a3C＝－84，所以r9(ax)r939a＝－1，所以二項(xiàng)式為9，令x＝1，則(1－1)9＝0，所以展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為0.(x－1x)答案：014(2018福州四校聯(lián)考)在(1－x3)(2＋x)6的展開(kāi)式中，x5的系數(shù)是________(用數(shù)字作答)解析：二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x5的項(xiàng)是C2

9、x5－x3C24x2＝－228x5，所以x5的系數(shù)是－228.5626答案：－22815(2018合肥質(zhì)檢)在4的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______(x－1x－1)解析：易知4＝4的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr＋1＝C(－1)4－rr.又r的展開(kāi)式(x－1x－1)[－1＋(x－1x)]r4(x－1x)(x－1x)的通項(xiàng)Rm＋1＝Cxr－m(－x－1)m＝C(－1)mxr－2m，∴Tr＋1＝C(－1)4－rC(－1)mxr－2m，令r－2m＝0，得r