初中數(shù)學(xué)拋物線與幾何專(zhuān)題訓(xùn)練及答案

1、中考網(wǎng)京翰教育全國(guó)各地中考試題壓軸題精選講座全國(guó)各地中考試題壓軸題精選講座拋物線與幾何問(wèn)題拋物線與幾何問(wèn)題【知識(shí)縱橫】知識(shí)縱橫】拋物線的解析式有下列三種形式：1、一般式：2yaxbxc???(a≠0)；2、頂點(diǎn)式：y=a(x—h)2＋k；3、交點(diǎn)式：y=a(x—x1)(x—x2)，這里x1、x2是方程ax2bxc=0的兩個(gè)實(shí)根。解函數(shù)與幾何的綜合題，善于求點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出函數(shù)解析式是解題的基礎(chǔ)；而充分發(fā)揮形的因素，數(shù)形互動(dòng)，把證明與計(jì)

2、算相結(jié)合是解題的關(guān)鍵?！镜湫屠}】【典型例題】【例1】(浙江杭州浙江杭州)在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)A（0，t），點(diǎn)Q（t，b）。平移二次函數(shù)2txy??的圖象，得到的拋物線F滿足兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)為Q；②與x軸相交于B，C兩點(diǎn)（∣OB∣∣OC∣），連結(jié)A，B。（1）是否存在這樣的拋物線F，OCOBOA??2？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由；（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=23，求拋物線F對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式。【思路點(diǎn)撥】（1）由關(guān)系

3、式OCOBOA??2來(lái)構(gòu)建關(guān)于t、b的方程；(2)討論t的取值范圍，來(lái)求拋物線F對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式?！纠纠?】(江蘇常州江蘇常州)如圖拋物線24yxx??與x軸分別相交于點(diǎn)B、O它的頂點(diǎn)為中考網(wǎng)京翰教育)0(2????acbxaxy的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E

4、，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度（4）如圖2，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.【思路點(diǎn)撥】（2）可先以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四