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文檔簡介
1、第四章習題解答第四章習題解答4141一束電子進入1.2T的均勻磁場時試問電子的自旋平行于和反平行于磁場的電子的能量差為多大解：解：∵磁矩為的磁矩，在磁場中的能量為：???B??U==B???B??sz?電子自旋磁矩=sz??B?∴電子自旋平行于和反平行于磁場的能量差u=B–(B)=2BB?B?B?∴u=2B=20.5788eV1.2T=1.39eVB?410?1T?410?4242試計算原子處于狀態(tài)的磁矩μ及投影μz的可能值.232D解
2、：解：由可知S=J=L=2232D1232∴===jg3212(1)(1)(1)SSLLJJ????32121323223522????45又===1.55j?jgB?(1)jj?435522B?B?∴=1.55?B?又又jzjjBmg???31132222jm???∴142255jzBB???????或346255jzBB???????即6226()5555jzB?????4343試證實:原子在狀態(tài)的磁矩等于零并根據(jù)原子矢量模型對這一
3、事實作632G出解釋.解：解：由可知：S=J=L=4632G5232BBLgLL????????????????SL???????????由于磁矩隨著角動量繞旋進，因而對外發(fā)生效果的是在方向上???J?????J??的分量。其大小計算如下：()(2)LSBJJJLJSJJJJ??????????????????????????????????1515(2)024BJ???????此結果說明，垂直于，因而原子總磁矩???J??0J??44
4、44在史特恩蓋赫拉實驗中處于基態(tài)的窄的銀原子束通過極不均勻的橫向磁場并射到屏上磁極的縱向范圍d=10cm磁極中心到屏的距離D=25cm.如果銀原子的速率為400ms線束在屏上的分裂間距為2.0mm試問磁場強度的梯度值應為多大銀原子的基態(tài)為質量為107.87u.212S解：解：原子束通過非均勻磁場時，如果磁場在Z方向，可以證明：落在屏幕上B??的原子束偏離中心的距離為：33JZZBBdDBdDZMgKTZZKT??????????（式中T
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