自動控制原理第四章習題解答

1、胡壽松自動控制原理習題解答第四章41設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)1)(=?sKsG試用解析法繪出?K從零變到無窮時的閉環(huán)根軌跡圖，并判斷下列點是否在根軌跡上：（－２＋ｊ０），（０＋ｊ１），（－３＋ｊ２）解：有一個極點：（－1＋ｊ０），沒有零點。根軌跡如圖中紅線所示。（－２＋ｊ０）點在根軌跡上，而（０＋ｊ１），（－３＋ｊ２）點不在根軌跡上。42設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù))12()13()(=sssKsG試用解析法繪出開環(huán)增益K從

2、零增加到無窮時的閉環(huán)根軌跡圖。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為)21()31()21()31(23)(==sssKsssKsgG有兩個極點：（0＋ｊ０），（－12＋ｊ０），有一個零點（13，j0）。根軌跡如圖中紅線所示。43已知開環(huán)零、極點分布如圖428所示，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。1胡壽松自動控制原理習題解答第四章（2）)12()1()(=sssKsG解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為)5.0()1()5.0()1(2)(==sssKsssKsgG有

3、兩個極點：（0＋ｊ０），（－0.5＋ｊ０），有一個零點（－1＋ｊ０）。分離點坐標計算如下：115.011=ddd解方程的05.022=dd7.11?=d，d29.02?=取分離點為7.11?=d，29.02?=d根軌跡如圖中紅線所示。(3))3)(2()5()(=ssssKsG解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為)3)(2()5()(=ssssKsG有三個極點：（0＋ｊ０），（－2＋ｊ０），（－2＋ｊ０），有一個零點（－5＋ｊ０）。分離點坐標計算如下