固體物理考試習(xí)題

1、晶體結(jié)構(gòu)20分晶體衍射10分晶格振動(dòng)20分與晶體的熱學(xué)性質(zhì)18分能帶理論和晶體中電子在電場(chǎng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)36分金屬電子論和半導(dǎo)體電子論5—10分1.晶體的微觀結(jié)構(gòu)、原胞、WS原胞、慣用單胞的概念、常見(jiàn)的晶體結(jié)構(gòu)、晶面與晶向的概念，并能進(jìn)行必要的計(jì)算；倒格子與布里淵區(qū)、晶體X射線衍射，能計(jì)算幾何結(jié)構(gòu)因子和衍射極大條件。2.晶體結(jié)合的普遍特性；離子鍵結(jié)合和范德瓦耳斯結(jié)合的結(jié)合能計(jì)算。3.簡(jiǎn)諧近似和最近鄰近似，雙原子鏈的晶格振動(dòng)；周期邊界條件，

2、晶格振動(dòng)的量子化與聲子，色散關(guān)系；愛(ài)因斯坦模型和德拜模型，晶體的比熱，零點(diǎn)振動(dòng)能計(jì)算。4.經(jīng)典自由電子論：電子運(yùn)動(dòng)方程，金屬的直流電導(dǎo)，霍耳效應(yīng)，金屬熱導(dǎo)率。量子自由電子論：能態(tài)密度，費(fèi)米分布，費(fèi)米能級(jí)，電子熱容量。5.布洛赫定理及其證明；近自由電子近似的思想一維和二維近自由電子近似的能帶計(jì)算，緊束縛近似的思想，緊束縛近似的計(jì)算（S能帶的的色散關(guān)系）。理解半導(dǎo)體Ge、Si的能帶結(jié)構(gòu)。6.波包的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)概念，布洛赫電子的速度，加速度和有

3、效質(zhì)量和相應(yīng)的計(jì)算，空穴的概念；導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶解釋，原子能級(jí)和能帶的對(duì)應(yīng)；朗道能級(jí)，回旋共振，德哈斯—范阿爾芬效應(yīng)，堿金屬和貴金屬的費(fèi)米面。7.分布函數(shù)法和恒定外電場(chǎng)下玻耳茲曼方程的推導(dǎo)。理解電子聲子相互作用，晶格散射和電導(dǎo)，電阻的來(lái)源。8.半導(dǎo)體基本的能帶結(jié)構(gòu)，半導(dǎo)體中的施主和受主雜質(zhì)，P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體，半導(dǎo)體中的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布。PN結(jié)平衡勢(shì)壘。1.11.1在結(jié)晶學(xué)中在結(jié)晶學(xué)中晶胞是按晶體的什么特性選取的晶胞是按晶體的

4、什么特性選取的在結(jié)晶學(xué)中晶胞選取的原則是既要考慮晶體結(jié)構(gòu)的周期性又要考慮晶體的宏觀對(duì)稱性.1.21.2六角密積屬何種晶系六角密積屬何種晶系一個(gè)晶胞包含幾個(gè)原子一個(gè)晶胞包含幾個(gè)原子六角密積屬六角晶系一個(gè)晶胞(平行六面體)包含兩個(gè)原子.1.31.3在晶體衍射中，為什么不能用可見(jiàn)光？在晶體衍射中，為什么不能用可見(jiàn)光？晶體中原子間距的數(shù)量級(jí)為1010?米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長(zhǎng)應(yīng)小于1010?米.但可見(jiàn)光的波長(zhǎng)為7.6?4.

5、0710??米是晶體中原子間距的1000倍.因此在晶體衍射中，不能用可見(jiàn)光.2.12.1共價(jià)結(jié)合共價(jià)結(jié)合兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引而原子靠近時(shí)而原子靠近時(shí)電子云交迭會(huì)產(chǎn)生電子云交迭會(huì)產(chǎn)生3.73.7在甚低溫下在甚低溫下德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符在甚低溫下不僅光學(xué)波得不到激發(fā)而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被激發(fā)得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長(zhǎng)聲學(xué)格波.長(zhǎng)聲學(xué)格波即彈性波.德拜模型只考慮彈性波對(duì)熱

6、容的貢獻(xiàn).因此在甚低溫下德拜模型與事實(shí)相符自然與實(shí)驗(yàn)相符.4.14.1波矢空間與倒格空間有何關(guān)系波矢空間與倒格空間有何關(guān)系為什么說(shuō)波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的為什么說(shuō)波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的波矢空間與倒格空間處于統(tǒng)一空間倒格空間的基矢分別為321bbb、、而波矢空間的基矢分別為32NN321bbb、、1NN1、N2、N3分別是沿正格子基矢321aaa、、方向晶體的原胞數(shù)目.倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積為321)(????bbb波矢

7、空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積為NNbNbNb332211)(????即波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積是倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積的1N.由于N是晶體的原胞數(shù)目數(shù)目巨大所以一個(gè)波矢點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積與一個(gè)倒格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體積相比是極其微小的.也就是說(shuō)波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密的.因此在波矢空間內(nèi)作求和處理時(shí)可把波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的.4.24.2在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點(diǎn)在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點(diǎn)電子的能帶依賴于波矢的

8、方向在任一方向上在布里淵區(qū)邊界上近自由電子的能帶一般會(huì)出現(xiàn)禁帶.若電子所處的邊界與倒格矢nK正交則禁帶的寬度)(2nKVEg?)(nKV是周期勢(shì)場(chǎng)的付里葉級(jí)數(shù)的系數(shù).不論何種電子在布里淵區(qū)邊界上其等能面在垂直于布里淵區(qū)邊界的方向上的斜率為零即電子的等能面與布里淵區(qū)邊界正交4.34.3當(dāng)電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時(shí)當(dāng)電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時(shí)其有效質(zhì)量何以與真實(shí)質(zhì)量有顯著差其有效質(zhì)量何以與真實(shí)質(zhì)量有顯著差別晶體中的電子除受外場(chǎng)力的作

9、用外還和晶格相互作用.設(shè)外場(chǎng)力為F晶格對(duì)電子的作用力為Fl電子的加速度為)(1lmFFa??.但Fl的具體形式是難以得知的.要使上式中不顯含F(xiàn)l又要保持上式左右恒等則只有Fa1m?.顯然晶格對(duì)電子的作用越弱有效質(zhì)量m與真實(shí)質(zhì)量m的差別就越小.相反晶格對(duì)電子的作用越強(qiáng)有效質(zhì)量m與真實(shí)質(zhì)量m的差別就越大.當(dāng)電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時(shí)與布里淵區(qū)邊界平行的晶面族對(duì)電子的散射作用最強(qiáng)烈.在晶面族的反射方向上各格點(diǎn)的散射波相位相同迭加形成很強(qiáng)的