圓錐曲線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、8.圓錐曲線方程圓錐曲線方程知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一、橢圓方程一、橢圓方程.1.橢圓方程的第一定義：為端點(diǎn)的線段以無軌跡方程為橢圓21212121212121222FFFFaPFPFFFaPFPFFFaPFPF?????????⑴①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：i.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上：)0(12222??babyax??.ii.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上：)0(12222??babxay??.②一般方程：)00(122??BAByAx??.③橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

2、方程：12222??byax的參數(shù)方程為???????sincosbyax（一象限?應(yīng)是屬于20????）.⑵①頂點(diǎn)：)0)(0(ba??或)0)(0(ba??.②軸：對(duì)稱軸：x軸，y軸；長軸長a2，短軸長b2.③焦點(diǎn)：)0)(0(cc?或)0)(0(cc?.④焦距：22212baccFF???.⑤準(zhǔn)線：cax2??或cay2??.⑥離心率：)10(??eace?.⑧通徑：垂直于x軸且過焦點(diǎn)的弦叫做通經(jīng).坐標(biāo)：)(2222abcabd?

3、?和)(2abc⑶共離心率的橢圓系的方程：橢圓)0(12222??babyax??的離心率是)(22bacace???，方程ttbyax(2222??是大于0的參數(shù)，)0??ba的離心率也是ace?我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.⑸若P是橢圓：12222??byax上的點(diǎn).21FF為焦點(diǎn)，若???21PFF，則21FPF?的面積為2tan2?b（用余弦定理與aPFPF221??可得）.若是雙曲線，則面積為2cot2??b.二、雙曲線

4、方程二、雙曲線方程.▲asin?acos?()bsin?bcos?()NyxN的軌跡是橢圓2.若直線與雙曲線一支有交點(diǎn)，交點(diǎn)為二個(gè)時(shí)，求確定直線的斜率可用代入”“?法與漸近線求交和兩根之和與兩根之積同號(hào).⑺若P在雙曲線12222??byax，則常用結(jié)論1：從雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)到另一條漸近線的距離等于b.2：P到焦點(diǎn)的距離為m=n，則P到兩準(zhǔn)線的距離比為m︰n.簡(jiǎn)證：ePFePFdd2121?=nm.三、拋物線方程三、拋物線方程.3.設(shè)0?p

5、，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)：pxy22?pxy22??pyx22?pyx22??圖形▲yxO▲yxO▲yxO▲yxO焦點(diǎn))02(pF)02(pF?)20(pF)20(pF?準(zhǔn)線2px??2px?2py??2py?范圍Ryx??0Ryx??00??yRx0??yRx對(duì)稱軸x軸y軸頂點(diǎn)（0，0）離心率1?e焦點(diǎn)12xpPF??12xpPF??12ypPF??12ypPF??注：①xcbyay???2頂點(diǎn))244(2ababac??