數(shù)學(xué)分析2試題及答案

1、（十六）數(shù)學(xué)分析（十六）數(shù)學(xué)分析2考試題考試題一、單項選擇題單項選擇題（從給出的四個答案中，選出一個最恰當(dāng)?shù)拇鸢柑钊肜ㄌ杻?nèi)，每小題2分，共20分）1、函數(shù)在[ab]上可積的必要條件是（）)(xfA連續(xù)B有界C無間斷點D有原函數(shù)2、函數(shù)是奇函數(shù)，且在[aa]上可積，則（）)(xfAB????aaadxxfdxxf0)(2)(0)(???aadxxfCD?????aaadxxfdxxf0)(2)()(2)(afdxxfaa???3、下列廣義

2、積分中，收斂的積分是（）ABCD?101dxx???11dxx???0sinxdx??1131dxx4、級數(shù)收斂是部分和有界且的（）???1nna???1nna0lim???nnaA充分條件B必要條件C充分必要條件D無關(guān)條件5、下列說法正確的是（）A和收斂，也收斂B和發(fā)散，發(fā)散???1nna???1nnb???1nnnba???1nna???1nnb????1)(nnnbaC收斂和發(fā)散，發(fā)散D收斂和發(fā)散，???1nna???1nnb??

3、??1)(nnnba???1nna???1nnb發(fā)散???1nnnba6、在[a，b]收斂于a（x），且an（x）可導(dǎo)，則（）)(1xann???ABa（x）可導(dǎo))()(1xaxann????CD一致收斂，則a（x）必連續(xù)??????banbandxxadxxa)()(1???1)(nnxa7、下列命題正確的是（）A在[a，b]絕對收斂必一致收斂)(1xann???B在[a，b]一致收斂必絕對收斂)(1xann???C若，則在[a，b]

4、必絕對收斂0|)(|lim???xann)(1xann???參考答案一、1、B2、B3、A4、c5、C6、D7、D8、C9、C10、C二、1、（3分）令，??????2022202)12()12(21)12(xdxfdxxxf122??xu（3分）?????912022)(21)12(duufdxxxf2、=（6分）????02221dxxx4)1arctan(lim)1()1(11lim002????????????AAAAxxdx3

5、、解：令=，由于級數(shù)的收斂域（2分），=)(xf???11nnxn)11[?)(xf，=（2分），令，得xxnn??????1111)(xf)1ln(110xdttx????1??x2ln)1(1?????nnn4、解：兩邊對x求導(dǎo)（3分）（2分）02232???xxxzzzzxzzzx2322??（1分）2)111(???xz5、解：（5分）（1分）xyxyx???||02220lim22200????yxyxyx由于x=2，x=2時

6、，級數(shù)均不收斂，所以收斂域為（2，2）（3分）三、1、解、（2分）?????????????000)(4)(22222222224yxyxyxyyxxyyxfx(4分）?????????????000)(4)(22222222224yxyxyxyyxxxyxfy1)00()0(lim)00(02???????????yfyfxyzxxy（6分）1)00()0(lim)00(02??????????xfxfyxzyyx2、解：由于（3分）