新人教版19.2.1正比例函數導學案

1、數學是一門極其嚴謹的學科，自主動手是學好數學的基礎，掌握方法是學好數學的關鍵！19.2.1正比例函數正比例函數編制人：田超編制人：田超學習目標：學習目標：1、理解正比例函數的概念，在用描點法畫正比例函數圖象過程中發(fā)現正比例函數圖象性質發(fā)現正比例函數圖象性質2、能用正比例函數圖象的性質簡便簡便地畫出正比例函數圖像3、能夠利用正比例函數解決簡單的數學問題解決簡單的數學問題學習重點學習重點：畫正比例函數圖像及總結正比例函數的性質學習難點：學習

2、難點：正比例函數圖像的性質思維導航思維導航：正比例函數中對比例系數K是常數且K=0結合圖像歸納出正比例函數的增減性學習過程：學習過程：（一）（一）、正比例函數的概念、正比例函數的概念1.下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式。這些函數解析式有哪些共同特征？（1）圓的周長隨半徑的變化而變化。lr（2）鐵的密度為7.8g鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：）的變3cm3cm化而變化。（3）每個練習本的厚

3、度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習本的本數n的變化而變化。（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化。2.觀察“思考”所得的四個函數；（1）觀察這些函數關系式，這些函數都是常數與自變量的形式；（2）一般地，形如（）函數，叫做正比例函數，其中k叫做。跟蹤練習（一）：跟蹤練習（一）：1、下列函數中，那些是正比例函數？______________

4、（1）（2）（3）（4）（5）y=（6）y=xxy4?13??xy1?yxy8?x322.已知一個正比例函數的比例系數是－5則它的解析式為____________3.關于x的函數是正比例函數，則m__________xmy)1(??4.若y=5x是正比例函數，則m=___________.3m25.若是正比例函數，則＝.(1)nynx??n數學是一門極其嚴謹的學科，自主動手是學好數學的基礎，掌握方法是學好數學的關鍵！隨x的增大而____

5、____；總結：正比例函數的性質總結：正比例函數的性質正比例函數（k≠0)是一條經過.kxy?當k0時，直線經過象限，從左到右呈趨勢，即隨的增大yx而當k〈0時，直線經過象限，從左到右呈趨勢，即隨的減yx小而跟蹤練習（二）：跟蹤練習（二）：1.已知正比例函數，若隨的增大而增大，則的取值范圍是xky)13(??yxk（）A.k0C.D.31?k31?k2.已知正比例函數的圖像過第二、四象限，則（）)0(??kkxyA、y隨x的增大而增大B

6、、y隨x的增大而減小C、當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減少；0?x0?xD、不論x如何變化，y不變。3.當時，函數的圖像在第（）象限。0?xxy?A、一、三B、二、四C、二D、三4.函數的圖像在第_______象限，經過點（0，____）與點（1，____），y隨x的xy5??增大而_________（三）兩點法畫正比例函數的圖像（三）兩點法畫正比例函數的圖像1.因為點確定一條直線，我們在畫正比例函數圖象時，只需確定兩點