概率論試題含解析

1、概率論與數理統(tǒng)計共14頁第1頁1一、單項選擇題（本大題共一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題小題，每小題3分，共分，共1515分）分）。1、事件獨立，且，則等于AB、()0.8()0.4PABPA???__(|)PBA（A）0；（B）13；（C）23；（D）25.答：（B）2、設是連續(xù)型隨機變量的概率密度函數則下列選項正確的是??fxX（A）連續(xù)；（B）；??fx()()PXafaaR????（C）的值域為[01]；（D）。??fx?

2、?fx非負答：（D）3、隨機變量，則概率隨著的變大而)(~2??NX1PX????（A）變?。唬˙）變大；（C）不變；（D）無法確定其變化趨勢。答：（A）4、已知連續(xù)型隨機變量相互獨立且具有相同的概率密度函數概率密度函數，設隨機變XY、()fx量，則的概率密度函數概率密度函數為minZXY?Z（A）；（B）；（C）；（D）2)]([zf2()()zfudufz???2)](1[1zf??.2(1())()zfudufz????答:（D）

3、5、設是來自正態(tài)總體的容量為的簡單樣本，則統(tǒng)計121mmnXXXXX??(01)Nn量服從的分布是2121()miiniimnmXmX??????（A）（B）（C）（D）()Fnmm?(11)Fnmm???()Fmnm?(11)Fmnm???答:（C）二、填空題（二、填空題（本大題共本大題共5小題，每小題小題，每小題3分，共分，共1515分）。）。6、某人投籃，每次命中的概率為，現獨立投籃3次，則至少命中1次的概率為23.26277、已

4、知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數為，則常數=.X(1)21()0xAexfx?????????其它A128、二維隨機變量的分布函數為，則概率()XY(12)(13)00()0xyxyFxy??????????其它=.(1)PY?239、已知隨機變量的方差分別為，且協方差，則XY、21DXDY??()0.6CovXY?=1.8.)(YXD?概率論與數理統(tǒng)計共14頁第3頁3(1232)(32)(12).....................

5、....................(5)22arcsin(32)arcsin(12)13............................................(7)PXFF?????????（3）由密度函數的定義2201()()............(10)10xdFxfxxdx???????????，其它14、已知二維連續(xù)型隨機變量的聯合概率密度函數為()XY，0()0yexyfxy???????其它（1）求

6、概率；(1)PXY??（2）分別求出關于的邊緣密度函數并判斷是否獨()XYXY、()()XYfxfy、XY立。解：（1）由題意112112(1)00122(1)()...............................................(2)().....................................(4)(1).................................xyxyxxxPXY

7、fxydxdydxedyeedye?????????????????????...............................................(5)（2）由邊緣密度函數的定義00()..............................(7)00yxxXedyxexfx?????????????????其它其它000().............................(9)00yyyYedxy

8、yeyfy???????????????其它其它因為當時，00xy??()()()XYfxyfxfy?，故不獨立。XY、.........(10)15、已知二元離散型隨機變量的聯合分布律為()XY（1）分別求出關于的邊緣分布律；（2）分別求出()XYXY、.XYEXEYDXDY?解：（1）關于的邊緣密度函數為()XYX01............................(2)0.20.8??????關于的邊緣密度函數為()XYY