高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法

1、七劍合壁破解數(shù)列求和數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，除了等差數(shù)列和等比數(shù)列有相應(yīng)的求和公式外，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要一定的技巧，下面介紹用七種辦法——“七劍”，希望對(duì)同學(xué)們有所啟發(fā)：第一劍第一劍——套用公式法套用公式法利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本、最重要的方法：1.等差數(shù)列求和公式：2.等比數(shù)列求和公式：3.4、[例1]已知，求的前n項(xiàng)和.分析：從題目中可看出這是一個(gè)等比數(shù)列的求和，自然想到直接應(yīng)用等比數(shù)列求和公式即可解：由

2、由等比數(shù)列求和公式得＝＝＝第二劍第二劍——錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法這是類(lèi)比推導(dǎo)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列把①式右邊倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)得又由可得…………..……..②①②得∴第四劍第四劍——分組求和法分組求和法有一類(lèi)數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類(lèi)數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.[例4]求數(shù)列的前n項(xiàng)和：分析：可以看出該數(shù)列