初中數學知識點冀教版

1、有理數知識歸納有理數知識歸納1、數軸“三要素”是，，數軸上的點與實數之間是關系2、實數a的相反數可表示為。若a與b互為相反數，則ab=3、實數a（a≠0）的倒數可表示為若a與b互為相反數，則ab=4、∣a∣=??????????00?aa∣a∣在數軸上表示實數a的點到的距離，∣a∣是一類重要的非負數，即不論a為何實數，總有∣a∣05、實數a（a≥0）的算術平方根表示為是一類常見的非負數，即0；aa()2=a????????????002

2、?aaaa6、把一個實數記為a10n的形式，其中a的范圍是這樣的記數方法叫科學記數法7、一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位，從左邊第一個數字起，到精確的這位數字止，所有的數字都叫這個近似數的有效數字。數軸、比較大小數軸、比較大小1、數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數2、兩個負數比較大小，絕對值大的反而3、比較實數a與b的大小，可以做差比較：（1）若ab＞0則ab（2）若ab=0則ab（3）若ab＜0則ab4

3、、實數的加、減、乘、除、乘方、開方運算中，屬于一級運算，屬于二級運算，屬于三級運算。在運算過程中，先在最后5、若a≠0，則a0=6、若a≠0則an=；an與an互為因式分解因式分解1、把一個多項式化為幾個的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式。因式分解與整式乘法互為運算2、因式分解的基本方法：（1）提公因式法：mambmc=（2）運用公式法：①平方差公式：a2b2=②完全平方公式：a22abb2=a22abb2=

4、3、因式分解的一般步驟：（1）先觀察多項式的各項有沒有，有公因式時先（2）多項式沒有公因式時，看能不能用來分解（3）分解因式必須分解到每一個因式整式及運算整式及運算1、單項式和多項式統稱為。單項式中數字因數是單項式的，單項式的次數是指2、所含字母相同，并且相同字母的也分別相同的單項式叫做同類項。合并同類項是把它們的相加作為系數，字母和字母的指數3、（abc）=，（abc）=；abc=a（），abc=a（）4、整式的加減實際上就是合并5、

5、冪的運算性質：（1）同底數冪的乘法：aman=（m、n均為整數）（2）冪的乘方：(am)n=（m、n為整數）（3）積的乘方：（ab）n=（n為整數）（4）同底數冪的除法：aman=（m、n為整數）6、（1）單項式乘以單項式，把系數和同底數冪分別相乘，作為積的因式，只在一個單項式中出現的字母，則連同它的一起作為積的一個因式；（2）m（abc）=（3）（ab）(mn)=5、三角形任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差方程及等式的性質方程及等式的性

6、質1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的關系，寫出含有未知數的2、只含有未知數，且未知數的指數是的方程叫做一元一次方程。3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊的未知數的值的過程，這個值就是方程的4、等式性質1：如果a=b那么ac=5、等式性質2：如果a=b，那么ac=。=（c≠0）ca6、把等式一邊的某項后移到叫做移項7、括號外的因數是正數，去括號后各項的符號；括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號

7、8、（1）a（bc）=（2）a（bc）=（3）a（bc）=（4）a（bc）=（5）a（bc）=（6）a（bc）=（7）a（bc）=（8）a（bc）=二元一次方程組二元一次方程組1、含有個未知數，并且未知數的指數都是的方程叫二元一次方程2、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的。一般地，一個二元一次方程有組解3、把兩個二元一次方程合在一起，就組成4、二元一次方程組中的兩個方程的，叫做二元一次方程組的解5、將未知數的

8、個數由多化少，逐一解決的方法叫做6、由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做法，簡稱7、兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做法，簡稱一元二次方程一元二次方程1、含有_________個未知數，并且未知數的最高次數是__________

9、_的___________方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式___________，其中___________叫做二次項，___________叫做二次項系數；___________叫做一次項，___________叫做一次項系數；___________叫做常數項。3、一元二次方程的求根公式：___________)0(02????acbxax4、一元二次方程的根的情況：)0(02????acbxax（1）當△0時，有__

10、_________的實數根；（2）當△=0時，有___________的實數根；（3）當△≥0時，有___________的實數根；（4）當△0時，有___________的實數根；5如果方程的兩根是、，那么)0(02????acbxax1x2x1x2x=___________，=___________1x2x平面直角坐標系平面直角坐標系1、兩條具有公共___________且___________互相的數軸構成的圖形叫做平面直角坐標系