概率與概率的加法公式1-2

1、12隨機事件的概率，古典概型與概率的加法公式隨機事件的概率，古典概型與概率的加法公式2000731一一概率的統(tǒng)計定義：概率的統(tǒng)計定義：１頻率：１頻率：隨機事件在一次具體的試驗是否發(fā)生，雖然不能預先知道，但是，當大量重復同一試驗隨機事件在一次具體的試驗是否發(fā)生，雖然不能預先知道，但是，當大量重復同一試驗時，隨機現(xiàn)象卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律時，隨機現(xiàn)象卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律即所謂統(tǒng)計規(guī)律性即所謂統(tǒng)計規(guī)律性如：歷史上有人作過成千上萬次投如：歷史上有人作過成

2、千上萬次投擲硬幣，下表列出他們的試驗記錄：擲硬幣，下表列出他們的試驗記錄：２隨機事件２隨機事件1。隨機事件及其概率。隨機事件及其概率2。古典概型。古典概型容易看出，投擲次數(shù)越多正面向上的頻率越接近０５，其中容易看出，投擲次數(shù)越多正面向上的頻率越接近０５，其中事件Ａ發(fā)生的次數(shù)事件Ａ發(fā)生的次數(shù)頻數(shù)頻數(shù)事件Ａ發(fā)生的頻率＝事件Ａ發(fā)生的頻率＝＝試驗總次數(shù)試驗總次數(shù)試驗總次數(shù)試驗總次數(shù)我們將事件發(fā)生的可能性大小只停留在定性了解不夠的，下面給出事件發(fā)

3、生的可能性大小的客觀我們將事件發(fā)生的可能性大小只停留在定性了解不夠的，下面給出事件發(fā)生的可能性大小的客觀的定量的描述，稱為事件發(fā)生的概率的定量的描述，稱為事件發(fā)生的概率２隨機事件的概率：２隨機事件的概率：（１）（１）定義：在不變的一組條件Ｓ下，重復作定義：在不變的一組條件Ｓ下，重復作次試驗，記次試驗，記是次試驗中事件次試驗中事件發(fā)生的次發(fā)生的次n?nA數(shù)當試驗的次數(shù)數(shù)當試驗的次數(shù)很大時，如果頻率很大時，如果頻率穩(wěn)定在某一數(shù)值穩(wěn)定在某一數(shù)

4、值的附近擺動，而且一來隨著的附近擺動，而且一來隨著nn?p試驗次數(shù)增多，這種擺動的幅度越變越小，則稱數(shù)值試驗次數(shù)增多，這種擺動的幅度越變越小，則稱數(shù)值為事件為事件在條件Ｓ下發(fā)生的概率，在條件Ｓ下發(fā)生的概率，pA記作記作()PAp?這里，頻率的穩(wěn)定性是概率一個直觀樸素的描述，通常稱為概率的統(tǒng)計定義但必須指出，這里，頻率的穩(wěn)定性是概率一個直觀樸素的描述，通常稱為概率的統(tǒng)計定義但必須指出，事件的頻率是帶有隨機性的，這是由事件本身的隨機性所決定

5、。而事件的概率，卻是一個客觀存事件的頻率是帶有隨機性的，這是由事件本身的隨機性所決定。而事件的概率，卻是一個客觀存在的實數(shù)，是不變的。在的實數(shù)，是不變的。二二古典概型：古典概型：１定義：１定義：如果隨機現(xiàn)象滿足下列三個條件：如果隨機現(xiàn)象滿足下列三個條件：3（１）（１）模出模出2個球都是白球基本事件數(shù)個球都是白球基本事件數(shù)，21amC?∴模出模出2個球都是白球的概率個球都是白球的概率；212aabCmPnC???（２）（２）模出一個白球一

6、個黑球的基本事件數(shù)模出一個白球一個黑球的基本事件數(shù)，112abmCCab??∴模出一個白球一個黑球的概率模出一個白球一個黑球的概率22abmabPnC???若把黑球作為廢品，白球作為好品，則這個摸球模型就可以描述產(chǎn)品抽樣按如產(chǎn)品分為更多若把黑球作為廢品，白球作為好品，則這個摸球模型就可以描述產(chǎn)品抽樣按如產(chǎn)品分為更多等級，例如：一等品，二等品，二等品，等外品等等則可用裝有多種顏色的球的口袋的摸球模等級，例如：一等品，二等品，二等品，等外品