光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)（SPH）算法研究.pdf

1、本文以預(yù)報(bào)FPSO儲(chǔ)油輪和半潛式平臺(tái)的舷側(cè)拍擊和甲板上浪載荷為背景，從眾多的計(jì)算方法中引入一種無網(wǎng)格方法——光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法。SPH方法的基礎(chǔ)是插值理論。SPH方法通過核函數(shù)近似方法，將以偏微分方程形式給出的連續(xù)流體的守恒方程轉(zhuǎn)換成積分方程，又用粒子離散方法將連續(xù)的控制方程轉(zhuǎn)換成離散形式的控制方程。SPH方法首先應(yīng)用于天體物理學(xué)領(lǐng)域，在水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用剛剛起步，只

2、是處在理論探討階段。 研究的主要目的是對(duì)SPH方法的基本理論進(jìn)行研究，為該方法能在船舶與海洋工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用打下基礎(chǔ)。為此，著重在如下幾個(gè)方面進(jìn)行了探討。 首先，對(duì)無網(wǎng)格方法的基本概念進(jìn)行了介紹，特別是SPH方法的歷史、發(fā)展和現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)地介紹，并對(duì)SPH方法的優(yōu)缺點(diǎn)、應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行說明。 其次，對(duì)SPH方法的基本公式進(jìn)行推導(dǎo)，對(duì)SPH方法的計(jì)算思想進(jìn)行了介紹，并且對(duì)核函數(shù)近似和粒子近似方法進(jìn)行了詳細(xì)說明。列舉

3、了幾種常見的核函數(shù)，給出了一些核函數(shù)的構(gòu)造方法。 再次，對(duì)SPH形式的流體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的離散方法進(jìn)行分析。給出了Lagrangian形式的Navier-Stockes方程，并列舉出不同形式的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。 最后，采用SPH方法模擬流體力學(xué)中的一些經(jīng)典問題，如Poiseuille流動(dòng)，Couette流動(dòng)，并與解析解進(jìn)行比較，一方面驗(yàn)證算法的精度，另一方面掌握算法的規(guī)律。此外還用SPH方法對(duì)圓柱繞流和潰壩問題