2011年考研數(shù)學(xué)試題及參考答案（數(shù)學(xué)一）

1、2011年考研數(shù)學(xué)試題（數(shù)學(xué)一）一、選擇題一、選擇題1、曲線的拐點是（）????????4324321?????xxxxy（A）（1，0）（B）（2，0）（C）（3，0）（D）（4，0）【答案答案】【考點分析考點分析】本題考查拐點的判斷。直接利用判斷拐點的必要條件和第二充分C條件即可?！窘馕鼋馕觥坑煽芍謩e是????????4324321?????xxxxy1234的一、二、三、四重根，故由導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)之間的????????234123

2、40yxxxx??????關(guān)系可知，(1)0y??(2)(3)(4)0yyy??????，，，故（3，0）是一拐點。(2)0y???(3)(4)0yy??????(3)0(4)0yy????????2、設(shè)數(shù)列單調(diào)減少，，無界，則冪級數(shù)??na0lim???nna??????nkknnaS121??的收斂域為（）（A）(1，1]（B）[1，1)（C）[0，2)??11nnnax????（D）(0，2]【答案答案】【考點分析考點分析】本題考

3、查冪級數(shù)的收斂域。主要涉及到收斂半徑的計算和常數(shù)項C級數(shù)收斂性的一些結(jié)論，綜合性較強?！窘馕鼋馕觥繜o界，說明冪級數(shù)的收斂半徑；??????nkknnaS121????11nnnax????1R?單調(diào)減少，，說明級數(shù)收斂，可知冪級數(shù)的收??na0lim???nna??11nnna??????11nnnax????斂半徑。1R?因此，冪級數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間為。又由于時冪級數(shù)??11nnnax????1R???020x?收斂，時冪級數(shù)發(fā)散

4、?？芍諗坑驗?。2x???023、設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，，則函數(shù))(xf0)(?xf0)0(??f)(ln)(yfxfz?單位矩陣.記則()1100110001P???????????2100001010P???????????A?（A）（B）（C）（D）12PP112PP?21PP121PP?【答案答案】【考點分析考點分析】本題考查初等矩陣與初等變換的關(guān)系。直接應(yīng)用相關(guān)定理的結(jié)論D即可。【解析解析】由初等矩陣與初等變換的關(guān)系知，

5、，所以1APB?2PBE?，故選（D）111112121ABPPPPP???????6、設(shè)是4階矩陣，為的伴隨矩陣，若是方程組??4321????A??AA???0101的一個基礎(chǔ)解系，則基礎(chǔ)解系可為（）0?xA0??xA(A)(B)(C)(D)31??，21??，321???，，432???，，【答案答案】【考點分析考點分析】本題考查齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，需要綜合應(yīng)用秩，伴隨矩D陣等方面的知識，有一定的靈活性?！窘馕鼋馕觥坑傻幕A(chǔ)

6、解系只有一個知，所以，又由0?xA()3rA?()1rA??知，都是的解，且的極大線生無關(guān)組就是0AAAE???1234????0??xA0??xA其基礎(chǔ)解系，又，所以線性相關(guān)，故或??123413110001100A??????????????????????????????????13??124???，，為極大無關(guān)組，故應(yīng)選（D）432???，，7、設(shè)為兩個分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度是連續(xù)函數(shù)，則必????12FxFx????12f