正方體和長方體的側(cè)面展開圖研究教案（轉(zhuǎn)載）

1、正方體的11種展開圖及判斷方法今天這節(jié)課我分成了兩大塊，前一部分：學(xué)習(xí)正方體的展開圖；后一部分：動(dòng)手操作、驗(yàn)證。因?yàn)槲以谡n前已經(jīng)布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，“找?guī)讉€(gè)正方體紙盒，把它剪開，看看可以有哪些不同的展開圖？”我在檢查預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，我就發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)已經(jīng)能找出10種不同的展開圖。但有也一些學(xué)生根本就沒有完成預(yù)習(xí)作業(yè)。為了，使不同的學(xué)生在本課上都能得到不同的發(fā)展，所以我把這節(jié)課分成了上面兩大板塊，第一板塊：我直接就將11種不同的情況的展開圖出示給學(xué)

2、生，因?yàn)楹脤W(xué)生在課前已經(jīng)完成過“剪”的操作活動(dòng)，如果課上再安排去剪，對(duì)于他們來說本課對(duì)他們來說沒有什么收獲。而那些沒有認(rèn)真去做預(yù)習(xí)的同學(xué)，往往是那些成績暫差生，如果上課再慢慢地安照教材給他們?nèi)?dòng)手再剪，一節(jié)課下來可能無法完成“11種”不同展開圖的教學(xué)任務(wù)。我直接告訴他們這些不同的展開圖，至少可以應(yīng)付后面的練習(xí)，有的學(xué)生雖然沒有動(dòng)手剪，但是在課堂上他們可以去想象，我想這樣同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。到了六年級(jí)，我個(gè)人認(rèn)為有的操作是可有可

3、無的。我想操作的目的也是為了不操作，最后終歸要回到抽象中，比如今天的“展開圖教學(xué)”，一般的教學(xué)順序應(yīng)該是找一個(gè)正方體實(shí)物剪開，觀察、認(rèn)識(shí)展開圖；然后把幾種展開圖動(dòng)手折疊判斷看看哪些展開圖能做成正方體。最后，運(yùn)用獲得的一些展開圖的知識(shí)去判斷、練習(xí)。我在備課時(shí)，就產(chǎn)生了這樣的疑問：1、通過剪的操作能不能找全部11種不同的展開圖嗎？2、通過什么活動(dòng)能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)11種不同的展開圖？第一個(gè)問題：我想通過剪的操作不可能得全11種展開圖，難道要學(xué)生去

4、準(zhǔn)備11個(gè)正方體紙盒嗎？況且課堂時(shí)間也不允許，因?yàn)檫@部分知識(shí)只有1課時(shí)。所以，我認(rèn)為正方體的11種展開圖用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就運(yùn)用講授法，直接將這個(gè)結(jié)果告訴學(xué)生。但是我在教學(xué)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候并不是生硬的直接出示，我是這樣教學(xué)第一部分知識(shí)的：第一板塊：師：如果給你一張硬紙板，你能做成一個(gè)正方體紙盒嗎？怎么做？教學(xué)長方體展開圖：（這時(shí)，我先教學(xué)長方體的展開圖，拿出事先準(zhǔn)備好的長方體的展開圖，重點(diǎn)是讓學(xué)生能判斷，“誰和誰是對(duì)

5、面？”。這個(gè)問題對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說應(yīng)該是沒有問題的。長方體的展開圖難度不大，學(xué)生不需要操作可能就可能想象出，或者說學(xué)生不操作就能很容易的找出相應(yīng)的長方體的展開圖。所以，在教學(xué)長方體的展開圖，我只是一帶而過。沒有花什么時(shí)間。）教學(xué)正方體展開圖：1、PPT演示：正方體展開的過程（這一個(gè)環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生直觀的看一看正方體的展開圖是什么樣子？）2、PPT出示：35種6個(gè)正方形拼成的平面圖形。面，不相連的再下折作另一個(gè)側(cè)面，共3種3“二二二”型，

6、成階梯狀共1種4“三三”型，兩行只能有1個(gè)正方形相連共1種）師：你能找出每個(gè)面原來的對(duì)面嗎？（在展開圖中找正方體的對(duì)面也是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，往往在考試中就會(huì)出現(xiàn)這樣的題目。同時(shí)，觀察展開圖想對(duì)面也是對(duì)學(xué)生空間觀念的一種培養(yǎng)?！岸毙秃汀叭毙瓦@兩種是比較難找的，學(xué)生通過觀察可能還不能直接找對(duì)，這時(shí)我就進(jìn)入到了下一部分的學(xué)習(xí)，對(duì)于，像這樣我們無法肯定的作出判斷的我們可以進(jìn)行動(dòng)手操作來幫助我們。）第二板塊：操作一：完成書上第121頁的

7、操作1、先判斷哪些能做成正方體，哪些不能做正方體。2、動(dòng)手操作驗(yàn)證操作二：畫出正方體的11種展開圖，并且折疊找出每個(gè)面的對(duì)面?？偨Y(jié)規(guī)律：在操作的過程，你發(fā)現(xiàn)找對(duì)面有什么規(guī)律可循？（在折疊過程中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在同一行（或同一列）中隔開一個(gè)正方形的兩個(gè)正方形必為對(duì)面。不在同一行（或同一列）但中間隔著一行（或一列）的兩個(gè)正方形也是對(duì)面。）總評(píng)：從課堂作業(yè)情況的反饋，可以看出這節(jié)課的實(shí)效性是高的，全班56人，只有8個(gè)同學(xué)作業(yè)做錯(cuò)，其中只有4個(gè)同學(xué)判

8、斷展開圖的問題出錯(cuò)，其余都是不細(xì)心的問題。總評(píng)這節(jié)課，結(jié)果應(yīng)該說是好的，但我也不知道我的整個(gè)教學(xué)過程符不符合“新課標(biāo)”的精神。我的第一部分教學(xué)是運(yùn)用傳統(tǒng)的接受法，第二部分應(yīng)該算是課標(biāo)中倡導(dǎo)的操作、探索的學(xué)習(xí)方式。今天這節(jié)課我分成了兩大塊，前一部分：學(xué)習(xí)正方體的展開圖；后一部分：動(dòng)手操作、驗(yàn)證。因?yàn)槲以谡n前已經(jīng)布置了學(xué)生預(yù)習(xí)，“找?guī)讉€(gè)正方體紙盒，把它剪開，看看可以有哪些不同的展開圖？”我在檢查預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，我就發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)已經(jīng)能找出10種不

9、同的展開圖。但有也一些學(xué)生根本就沒有完成預(yù)習(xí)作業(yè)。為了，使不同的學(xué)生在本課上都能得到不同的發(fā)展，所以我把這節(jié)課分成了上面兩大板塊，第一板塊：我直接就將11種不同的情況的展開圖出示給學(xué)生，因?yàn)楹脤W(xué)生在課前已經(jīng)完成過“剪”的操作活動(dòng)，如果課上再安排去剪，對(duì)于他們來說本課對(duì)他們來說沒有什么收獲。而那些沒有認(rèn)真去做預(yù)習(xí)的同學(xué)，往往是那些成績暫差生，如果上課再慢慢地安照教材給他們?nèi)?dòng)手再剪，一節(jié)課下來可能無法完成“11種”不同展開圖的教學(xué)任務(wù)。我

10、直接告訴他們這些不同的展開圖，至少可以應(yīng)付后面的練習(xí)，有的學(xué)生雖然沒有動(dòng)手剪，但是在課堂上他們可以去想象，我想這樣同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。到了六年級(jí)，我個(gè)人認(rèn)為有的操作是可有可無的。我想操作的目的也是為了不操作，最后終歸要回到抽象中，比如今天的“展開圖教學(xué)”，一般的教學(xué)順序應(yīng)該是找一個(gè)正方體實(shí)物剪開，觀察、認(rèn)識(shí)展開圖；然后把幾種展開圖動(dòng)手折疊判斷看看哪些展開圖能做成正方體。最后，運(yùn)用獲得的一些展開圖的知識(shí)去判斷、練習(xí)。我在備課時(shí)，