2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、7.4 認識三角形(2),七年級(下冊),作 者:倪紅艷(靖江外國語學(xué)校),,初中數(shù)學(xué),將橡皮筋的一端固定在△ABC的頂點A上,另一端從點B出發(fā)沿BC方向移動,在這個過程中,橡皮筋(線段)的位置不斷變化,你認為其中有哪些位置是特殊的?請與同學(xué)交流.,情景創(chuàng)設(shè):,,7.4 認識三角形(2),1.三角形的中線,,如右圖所示,取△ABC邊BC的中點D,連結(jié)AD,線段AD就是△ABC的一條中線;也稱AD為邊BC上的中線.,,,,在三角形中,連接

2、一個頂點與它對邊中點的線段,叫做三角形的中線.,,,,,,△ABD與△ACD的面積之間有什么關(guān)系?,提示:(等底同高),7.4 認識三角形(2),(2)觀察這3條中線有什么特點?與同伴進行交流.,(1)在紙上畫任意一個三角形,并畫出它每條邊上的中線.,7.4 認識三角形(2),,,,,,,,,,,,,三角形的中線共有3條.三角形的3條中線相交于三角形內(nèi)部一點.三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩部分.,,結(jié)論:,7.4 認識

3、三角形(2),2.三角形的角平分線,,在三角形中,一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線.,如圖,線段AE平分∠BAC交邊BC于點E,我們把線段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分線.,,角的平分線是一條射線,而三角形的角平分線是一條線段.,,E,,,7.4 認識三角形(2),幾何語言:∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分線, ∴ ∠BAE= ∠EAC = ∠BAC

4、 .,(1)用折紙的方法折出三角形的三個角的平線,你有什么發(fā)現(xiàn)?,(2)利用量角器和直尺畫出△ABC 中的角平分線.,,分組、合作、交流,思考:,在每個三角形中,三條角平分線之間有什么特點?將你的結(jié)果與同伴進行交流.,7.4 認識三角形(2),,,,,,,,,,,,三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點.,,,三角形的角平分線共有三條.,結(jié)論:,7.4 認識三角形(2),,F,在三角形中,從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點與垂足之

5、間的線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.,3.三角形的高線,如圖,線段AF垂直BC,垂足為F,我們把線段AF叫做△ABC中BC邊上的高.,思考:,三角形的3條高有交點嗎?若有,交點在哪里?所在直線呢?,7.4 認識三角形(2),,,,,,,,,,,,三角形的高線共有3條.銳角三角形的3條高交于三角形內(nèi)一點.,直角三角形的3條高交于直角頂點.,鈍角三角形的三條高不相交,但3條高所在直線相交于三角形外一點.,,,結(jié)論:,7.4 認識三

6、角形(2),實踐探索:,問題1:如圖,在△ABC中,E是AC的中點,∠A的平分線分別交BE、BC于點F、D.指出圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線,哪條線段是哪個三角形的中線.,7.4 認識三角形(2),實踐探索:,,,問題2:如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D在BC上, DE ⊥AB ,垂足為E.指出圖中哪條線段是哪個三角形的高.,,7.4 認識三角形(2),通過今天的學(xué)習(xí),你知道什么是三角形的中線、角平分線和高?通過畫

7、圖,你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征?你會正確運用嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你能感悟“從復(fù)雜的圖形中分解出簡單的圖形”的思考過程嗎?,,小結(jié)與反思:,談?wù)勀愕氖斋@......,7.4 認識三角形(2),2.思考題(選做):  如圖,AF、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=36º,∠C=66º,求∠DAF的度數(shù).,,課后作業(yè):,1.必做題:課本P27習(xí)題7.4第5、6題.,7.4 認識三角形(2),

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