《微積分基本定理》教案(新人教選修)

1、普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學選修22[人教版A]1.4.2微積分基本定理微積分基本定理教學目標：教學目標：了解牛頓萊布尼茲公式教學重點：教學重點：牛頓萊布尼茲公式教學過程教學過程一、復習：定積分的概念及計算二、引入新課我們講過用定積分定義計算定積分但其計算過程比較復雜，所以不是求定積分的一般方法。我們必須尋求計算定積分的新方法，也是比較一般的方法。變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系設一物體沿直線作變速運動，在時刻t時物體所在

2、位置為S(t)速度為v(t)（()vto?），則物體在時間間隔內(nèi)經(jīng)過的路程可用速度函數(shù)表示為。12[]TT21()TTvtdt?另一方面，這段路程還可以通過位置函數(shù)S（t）在上的增量來12[]TT12()()STST?表達，即=21()TTvtdt?12()()STST?且。()()Stvt??對于一般函數(shù)，設，是否也有()fx()()Fxfx??()()()bafxdxFbFa???若上式成立，我們就找到了用的原函數(shù)原函數(shù)（即滿足）的

3、數(shù)值差()fx()()Fxfx??來計算在上的定積分的方法。()()FbFa?()fx[]ab定理如果函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù)的任意一個原函數(shù)，則()Fx[]ab()fx()()()bafxdxFbFa???證明：因為=與都是的原函數(shù)，故()x?()xaftdt?()Fx()fx=C（）()Fx()x?axb??于是在這段時間內(nèi)汽車所走過的距離是=米即在剎車后汽4.934.9300(t)(8.881.8t)svdtdt?????4.93201