微積分序言

1、,,,,,,,,,,,,,,,一、背景知識(shí),多元函數(shù)微積分是微積分學(xué)的一個(gè)組成部分。它是體現(xiàn)在一元函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)中的基本概念和計(jì)算方法在應(yīng)用到多元函數(shù)的情形的發(fā)展。在這發(fā)展中，基本概念都被推廣到多元的情形，而計(jì)算方法則被化歸到一元的情形。從而計(jì)算仍舊在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行。這樣多元微積分學(xué)的基本任務(wù)便在于：①以一元微積分學(xué)為基礎(chǔ)，來(lái)闡述其中基本概念和計(jì)算的規(guī)律對(duì)于任意多個(gè)變量的函數(shù)仍舊一致有效，②同時(shí)分析由于變量個(gè)數(shù)的增多而帶來(lái)的特點(diǎn)。

2、 把一元函數(shù)的研究擴(kuò)展到多元函數(shù)u=f(x1,x2, …,xn)的兩個(gè)基本任務(wù)，都是在n=2的情形中便已表現(xiàn)出了它們的一般性；所以主要就二元函數(shù) u=f(x,y) 進(jìn)行講述，僅在進(jìn)一步展示新的特點(diǎn)有需要時(shí)才考慮n>2.,二、課時(shí)安排,,,課時(shí)分配,空間解析幾何簡(jiǎn)介 2學(xué)時(shí),,,,,,1,多元函數(shù)的概念 2學(xué)時(shí),多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 2學(xué)時(shí),二重積分的計(jì)算 2學(xué)時(shí),二重積分的概念與性質(zhì) 2學(xué)時(shí),多元函數(shù)的偏

3、導(dǎo)數(shù)與全微分 2學(xué)時(shí),三、教學(xué)重點(diǎn),正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法,1,冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間,2,函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開,3,四、基本要求,4、掌握一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的求偏導(dǎo)數(shù)的方法。,2、了解多元函數(shù)的概念, 掌握二元函數(shù)的定義與表示法, 知道二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念。,3、理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,熟練掌握偏導(dǎo)數(shù)與全微分的求法,掌握復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法,5、了解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會(huì)求二元函數(shù)的極值及用拉格朗日乘數(shù)法求條件