2020版高考數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第7講定積分與微積分基本定理分層演練理（含解析）新人教a版

1、第7講定積分與微積分基本定理定積分與微積分基本定理1定積分(3x＋ex)dx的值為()1∫0Ae＋1BeCe－De＋1212解析：選D.(3x＋ex)dx＝＝＋e－1＝＋e.1∫0(32x2＋ex)|10)32122若f(x)＝f(f(1))＝1，則a的值為()lgx，x＞0，x＋a∫03t2dt，x≤0，)A1B2C－1D－2解析：選A.因?yàn)閒(1)＝lg1＝0，f(0)＝3t2dt＝t3|＝a3，所以由f(f(1))＝1得a3＝1，

2、a∫0a0所以a＝1.3一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相反的力：F(x)＝ex＋x的作用，則它從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝1110時(shí)F(x)所做的功等于()A＋B－e1025e1025C－＋D－－e1025e1025解析：選D.由題意知W＝－dx1∫0(110ex＋x)＝－＝－－.(110ex＋12x2)|10)e10254若f(x)＝x2＋2f(x)dx，則f(x)dx＝()1∫01∫0A－1B－13CD113答案：28設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋c(a≠

3、0)，若f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，則x0的值為________1∫0解析：f(x)dx＝(ax2＋c)dx＝＝a＋c＝f(x0)＝ax＋c，1∫01∫0(13ax3＋cx)|10)1320所以x＝，x0＝.201333又因?yàn)?≤x0≤1，所以x0＝.33答案：339求下列定積分：(1)dx；2∫1(x－x2＋1x)(2)(cosx＋ex)dx.0∫－π解：(1)dx＝xdx－x2dx＋dx2∫1(x－x2＋1x)2∫12∫

4、12∫11x＝|－|＋lnx|＝－＋ln2＝ln2－.x2221x332121327356(2)(cosx＋ex)dx＝cosxdx＋exdx0∫－π0∫－π0∫－π＝sinx|＋ex|＝1－.0－π0－π1eπ10已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋x＋1，求其在點(diǎn)(1，2)處的切線與函數(shù)g(x)＝x2圍成的圖形的面積解：因?yàn)?1，2)為曲線f(x)＝x3－x2＋x＋1上的點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率為k，則k＝f′(1)＝(3x2－