第三章導數與微分答案

1、1第三章第三章導數與微分導數與微分（1）拋物線在點（）處的切線平行于直線。2xy?)11(?0142???xy（7）設函數在點可導，則函數（是常數）在點（可導)(xfy?x)()(xkfxg?kx）（可導、不可導）。（8）設函數在點處可導且則（)(xf0x12)2()2(lim000?????xxxfxxfx??)(0xf）。21（9）一物體的運動方程為，此物體在時瞬時速度為（）。1023??ts2?t24（10）設，在連續(xù)，則（）。1

2、)(lim0???kxxfx)(xf0?x??)0(f1?k（11），則=（）。xxycos?y?xxxxxxcos)lnsincos(?（12），=（）。????xxf21ln????0f??4?2、選擇題（1）在拋物線）在拋物線上過上過點的切線是（點的切線是（B）2xy???????4121A平行于軸B與軸構成45oxox?C與軸構成135；D平行于軸。ox?oy（2）過點）過點，且切線斜率為，且切線斜率為的曲線方程的曲線方程應滿足

3、的關系是（應滿足的關系是（C）)31(x2)(xyy?ABxy2??xy2???CD31(2???），yxy3)1(2????yxy（3）設函數）設函數定義在定義在[a[a，b]b]上，判斷（上，判斷（A）正確。）正確。)(xfA可導，則連續(xù))(xf)(xf（4）設可微函數）設可微函數定義在定義在[a[a，b]b]上，點上，點的導數的幾何意義是：（的導數的幾何意義是：（C）。??xf][0bax?A點的切向量B點的法向量0x0xC點的切

4、線的斜率D點的法線的斜率0x0x3（1616）若）若在處可導，則處可導，則的值為（的值為（B）。???????.11)(2xbaxxxxfx?1abA.B.23??ba12??ba（1717）若）若為內的可導奇函數，則內的可導奇函數，則（B)。fx()()?ll?fx()B.必為內的偶函數()?ll（1818）設）設，則其導數為（，則其導數為（C）。xxxf?)(C.)1(ln)(???xxxfx（1919）設）設，則，則等于（等于（C

5、）xxyln?)10(yA.B.C.8!D.－8!9?x9??x9?x9?x（2020）若）若，在點，在點處連續(xù)，但不可導，則處連續(xù)，但不可導，則（B）????????0001sin)(xxxxxfp0?x?pA.0B.1C.2D.33、求下列函數的導數dxdy（1）（2）5lncossin2????xxxxyxexxy???1cossin2解：解：xxxxxxycoscos2sin????2)1(sin3cossincos2xxxex