專題四、不等式的求解

1、專題四、不等式的求解專題四、不等式的求解一、考綱要求：一、考綱要求：理解不等式解集的概念；掌握一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、含有絕對值的不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式等的求解方法。二、復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)：二、復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)：在復(fù)習(xí)過程中，要注意各類不等式的求解基本方法。一元一次不等式的求解過程中關(guān)鍵要注意到化系數(shù)為1時的不等號方向是否變號；分式不等式求解關(guān)鍵是處理分母問題，切勿直接去分母，而是通過轉(zhuǎn)化成整式或討論其符號分解來處理分

2、母；對于一元二次不等式，常用的方法有分解法、求根法、標(biāo)根法。如果不能分解或沒有根的，則類似二次函數(shù)化頂點式方法解決。對于指數(shù)（對數(shù)）不等式求解，常用的方法：化同底法（借助函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為普通不等式在求解）、換元法（若重復(fù)出現(xiàn)的，令其為轉(zhuǎn)化成關(guān)于的不等式，解出再求）tttx在求解對數(shù)不等式過程中，要注意底數(shù)和真數(shù)的范圍（檢驗）。不等式的求解在高考中大多數(shù)是以簡單題形式命題，分值為5~15分。解不等式常常與函數(shù)的定義域、值域等綜合；或單獨作

3、為解答題形式命題。因此，在復(fù)習(xí)過程中，可簡而處之；以簡單不等式加強訓(xùn)練計算能力，達到快、穩(wěn)、準(zhǔn)的目標(biāo)。三、知識歸納：三、知識歸納：普通不等式的解法超越不等式（方程）的解法?四、歷屆高考題：四、歷屆高考題：（2007年18）不等式的解為0432???xx(2006年5)函數(shù)的定義域為（）xxy???2)1(log2A﹒B﹒C﹒D﹒)2(??)21(]21()2(??(2006年23)解不等式2445???xx(2005年2)函數(shù)的定義域為

4、（）13???xxyA﹒B﹒C﹒D﹒)1(???)1(???)3(??)3[??(2005年23)解不等式)24(log)234(log22????xxx（2004年2）函數(shù)的定義域為區(qū)間（）xxy3213????A﹒B﹒C﹒D﹒]3231[)3231()21(]21[(2004年21)不等式的解集為，則的取值范圍為區(qū)間0)12(||???xbx21|??xxb（2003年）若不等式的解集為，則0)6(2???xmx23|???xx?m

5、A﹒B﹒C﹒D﹒22?1?1（2002年11）若不等式的解集為，則（）0222???bxx51|??xx?aA.B.C.D.561012五、五、習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練一、基礎(chǔ)題組一、基礎(chǔ)題組1.解下列不等式：（1）（2）（3）52)2(52???xx?????????xxxx362731121025)201(31????（4）（5）（6）032???xx062????xx33202????xx（7）（9）013???xx1127)8(2???

6、xxx1230????xx（10）（11）（12）7|4|??x2|23|??x5|132|???xx（13）（14）（15）xx???452122????xxx122????xxx11.若一元二次不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍01)1()1(22?????xaxaRa12.的取值范圍。求比值都有且對任何設(shè)abaxbaxRxRba0)(222??????13.解不等式：01log)5(log2221????xx1)65(log22??

7、?xxx14.試確定常數(shù)的值，使函數(shù)有最大值為9，最小值為1.ba2218xbxaxy????三、綜合題組三、綜合題組供優(yōu)秀學(xué)生選做供優(yōu)秀學(xué)生選做1.已知實數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集.2|35|??ax1022322?????xxxxaa（參考答案）62|???xxx或2.101)11(log????aaxa且其中解不等式：（參考答案）111|011|axxxax??????或3已知)()2lg(2)()1lg()(為參數(shù)tRttxx