人教版2011標(biāo)《正數(shù)負(fù)數(shù)以及0的意義》優(yōu)課課件配教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《數(shù)學(xué)》( 新人教版.七年級(jí) 上冊(cè) ),第一章 有理數(shù),雙擊教學(xué)設(shè)計(jì)滑動(dòng)滾輪可瀏覽全部選中可復(fù)制到word,,1.1正數(shù)與負(fù)數(shù),1、2、3，……,由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù) 0,由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù),,問題2:那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠能滿足實(shí)際的需要嗎？,由計(jì)數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù),在生活中，我們將海平面高度計(jì)為0米，根據(jù)右圖的標(biāo)識(shí)，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？,我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。

2、有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”號(hào)可以省略。 我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……,概念引入,一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。 “－”號(hào)讀著“負(fù)”，如：“－５”讀著“負(fù)５”；“＋”號(hào)讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧?hào)可以省略。,一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。,0只表示

3、沒有嗎?,1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); ……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。,負(fù)數(shù)小史,據(jù)史料記載，早在兩千多年前 我國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。。負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國要晚得多,例1、下列各數(shù)中哪些

4、是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－0.1 －16 0.04 0 25.8 －2／5 －3.6 －4 9651,范例分析 加深理解,（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……,（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x

5、相同，后者缺少數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量？,（3） 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。,說明,在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。,對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反

6、量規(guī)定為負(fù)的。,怎樣理解具有相反意義的量,,,解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。,它們以什么為基準(zhǔn)？,請(qǐng)同學(xué)們編出具有相反量的例子，并用正負(fù)數(shù)表示出來。看那一組編得又多又好。（要求符合題意，題目完整。）,解釋下面各題中負(fù)數(shù)的含義,1.某個(gè)倉庫上午入庫貨物-2380噸。2.小明在期中考試中增加-5分。3.經(jīng)過綠化，我國沙漠化土地每年增長 -3%.,解釋正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,,（2）高

7、出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4600米和－200米，你能說出它們的含義嗎？,圖中正負(fù)數(shù)表示存入2300元支出1800元,A點(diǎn)的海拔高度為4600米，B點(diǎn)的海拔高度為-100米。,,某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm），這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,學(xué)生說出正負(fù)數(shù)表示范圍的例子,2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允

8、許誤差嗎?請(qǐng)舉例.,股票中的數(shù)學(xué),中國石油 +0.16農(nóng)業(yè)銀行 -0.01 申達(dá)股份 +0.02 武鋼股份 -0.15 新華保險(xiǎn) +0.04 三峽水利?。?０５試說明股票上漲下跌的情況。,,據(jù)統(tǒng)計(jì)七年級(jí)男生的平均身高為１６０厘米，女生的平均身高為１５５厘米，試用正負(fù)數(shù)表示自己的身高。,奧運(yùn)中的數(shù)學(xué),金牌　　銀牌　　銅牌　總數(shù)２７屆?。玻浮　。保丁　。保怠。担梗玻笇谩。常病　。保贰　。保础?/p>

9、６３試用正負(fù)數(shù)表示２８屆中國隊(duì)獎(jiǎng)牌數(shù)的情況（與２７屆奧運(yùn)會(huì)相比）,摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增長值如下表:,根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?,探究活動(dòng),正、負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為“0”，但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為“0”，比如上例中就是以250為基準(zhǔn)量，高于它的部分

10、記為正，低于它的部分記為負(fù)。,知識(shí)回顧,1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為　　　　　。 2.“如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)”這個(gè)說法對(duì)嗎？為什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示,,5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？,6.向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為 ；向東走-200米實(shí)際表示,可以表示具有相反意義的量了.,說明：

11、這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。,知識(shí)回顧,例1：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;,解: 這個(gè)月小明體重增長2kg，,小華體重增長－1kg，,小強(qiáng)體重增長0kg.,例2：2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增

12、長1.3%,　 法國減少2.4%, 英國減少3.5%,　 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.,解：六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率 ：,美國 －6.4%，,德國 1.3%，,法國 －2.4%，,英國－3.5%，,意大利 ＋0.2%，,中國 ＋7.5%.,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

13、 。2.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)的水位變化記作 m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作 ℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作 ℃。,用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理

14、解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量可正也可負(fù)。,本題小結(jié),在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____ 的意義.,相反,,“負(fù)”與“正”相對(duì)，增長－1就是減少1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？,增長－6.4％，就是減少6.4％,既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0,1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

15、10,如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,小結(jié),這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？,（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一些意義相反的量。,（3）零既不是正數(shù)也不是負(fù)

16、數(shù) 。,（2）負(fù)數(shù)的存在是有前提條件的，必須首先規(guī)定正方向。,業(yè),,數(shù)學(xué)活動(dòng) 1. 收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例 2.幫助家長記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）,首頁,上頁,下頁,下課,作,,,例2 一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4 記作4 ，向西運(yùn)動(dòng)5 記作 _________。（2）如果－7 表示物體向西運(yùn)動(dòng)7 ，那么6 表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？,例3

17、將下列具有相反意義的量用線連起來：①向南走6米　　　　　?、奘?個(gè)②進(jìn)球5個(gè)　　　　　　　⑦虧損500元③高于海平面960米　　?、噙\(yùn)出200噸糧食④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米⑤運(yùn)進(jìn)590噸糧食　　　　⑩低于海平面300米,,,,,,-5m,向東運(yùn)動(dòng)6m,4. 用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬元和虧損8千元；（3）前進(jìn)10米與后退5米；（4）向南走47步

18、與向北走30步. （1）如果水位上升3 m記作＋3 m，則水位降4 m記作－4 m； （2）如果盈利7萬元記作＋7萬元，則虧損8千元記作－8千元； （3）如果前進(jìn)10 m記作＋10 m，則后退5 m記作－5 m； （4）如果向南走47步記作＋47步，則向北走30步記作－30步.,課堂練習(xí),1.（1）如果零上5 ℃記作+5 ℃，那么零下3 ℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物

19、體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸, 那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?,2. 在橫線上填寫適當(dāng)?shù)脑~，使前后具有相反意義的量.（1）襄樊市電視臺(tái)預(yù)報(bào)當(dāng)天的溫度為零上8℃， 2℃；（2） 3萬元，盈利4萬元；（3） 5.8噸，運(yùn)出3.6噸.,零下,虧損,運(yùn)進(jìn),3. 如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1

20、.36％，應(yīng)表示為 .4.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（ ）.A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫與降溫C.增加100噸與減少200噸D.勝3局與輸4局,－1.36％,B,6. 找出具有相反意義的量：①零上9℃；②運(yùn)進(jìn)8噸；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小華重30千克；⑨在銀行存款800元，一年后得到利息50元；⑩運(yùn)出10噸.,①③；②⑩；④⑤；

21、⑥⑦,7. 某水庫的正常水位為30米，記錄表上有5次記錄分別為：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際水位分別是多少米？,這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際水位分別是：30＋1.5＝31.5（ m），30＋0＝30（ m），30＋2.8＝32.8（ m），30－5＝25（ m），30－2.3＝27.7（ m）.,判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ）;（2）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（ ）（3）海

22、拔－155米表示比海平面低155米（ ）;（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（ ）;（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（ ）（6）溫度0℃就是沒有溫度（ ）.,√,×,√,√,×,×,拓展應(yīng)用,A,D,＋400℃,－270℃,比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.9 m,1990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少8

23、66，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年年平均森林面積增長量；,解：中國－866，印度72，韓國－130， 新西蘭434，泰國－3294，孟加拉－88.,解：中國866，印度－72，韓國130，新西蘭－434，泰國3294，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量符號(hào)相反.,（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？,下列用正數(shù)和負(fù)

24、數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（　　?。〢、2003年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為-195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。,探究活

25、動(dòng),[閱讀與思考],閱讀教科書《用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差》1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.,探究活動(dòng),由于實(shí)際測量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298㎜～302㎜之

26、間。,娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請(qǐng)問±30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？,抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+ 30（ml）之間，因此是合格的,,,,例3：在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測量，記錄如（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）

27、 ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作 元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作 米，－1190米的意義是