九年級數學競賽講座第十五講 統(tǒng)計的思想方法

1、第十五講第十五講統(tǒng)計的思想方法統(tǒng)計的思想方法20世紀90年代，美國麻省理工學院教授尼葛洛龐帝寫過一本暢銷全球的《數字化生存》一書事實上，我們的生活、工作離不開數據，要做到心中有數、用數據說話是信息社會對人的基本要求統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數據，并在此基礎上作出推斷的科學隨機抽樣與統(tǒng)計推斷是統(tǒng)計中最重要的思想方法，也是認識客觀世界的事物和現象的方法之一即用樣本的某種特征去估計總體的相應特征，用樣本的平均水平、波動情況、分布規(guī)律

2、等特征估計總體的平均水平、波動情況和分布規(guī)律【例題求解】【例題求解】【例1】現有A，B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測驗每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種測試結果A班的成績如下表所示，B班的成績如圖所示(1)由觀察所得，班的標準差較大；(2)若兩班合計共有60人及格，問參加者最少獲分才可以及格A班分數0123456789人數1357686432思路點撥思路點撥對于(2)，數一數兩班

3、在某一分數以上的人數即可，憑直覺與估計得出答案注：平均數、中位數、眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數，但是它們描述集中趨勢的側重點是不同的：(1)平均數易受數據中少數異常值的影響，有時難以真正反映“平均”；(2)若一組數據有數據多次重復出現，則常用眾數來刻畫這組數據的集中趨勢【例2】已知數據、、的平均數為，、、的平均數為，則數據、、1x2x3xa1y2y3yb1132yx?2232yx?的平均數為()3332yx?A2a3bBC6a9

4、bD2abba?32思路點撥思路點撥運用平均數計算公式并結合已知條件導出新數據的平均數思路點撥思路點撥用字母分別表示籃子A、B彈珠數及相應的平均數，運用方程、方程組等知識求解學歷訓練學歷訓練1某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示試結合圖示信息回答下列問

5、題：(1)這32名學生培訓前考分的中位數所在的等級是，培訓后考分的中位數所在的等級是(2)這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由下降到(3)估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生共有名(4)你認為上述估計合理嗎理由是什么答：，理由2某商店3、4月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調銷售臺數如下表：根據表中數據回答：(1)商店平均每月銷售空調(臺)；(2)商店出售的各種規(guī)格的空調中，眾數是(匹)；(3)在研究