數(shù)列與不等式小結(jié)

1、一、數(shù)列總結(jié)一、數(shù)列總結(jié)【基本概念】【基本概念】1.數(shù)列及通項(xiàng)公式：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng))，第2項(xiàng)，……第n項(xiàng)，……其中an是數(shù)列的第n項(xiàng)，有時(shí)我們把上面的數(shù)列簡(jiǎn)記作｛an｝，如果數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，2.遞推公式：如果已知數(shù)列｛an｝的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)

2、an1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫作這個(gè)數(shù)列的遞推公式，遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法，如在數(shù)列｛an｝中，a1=1，以后各項(xiàng)中公式an=1給出，也可求這個(gè)數(shù)列中的任意一項(xiàng).3.等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示.4.等差中項(xiàng)：如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).容易看

3、出，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng).5.等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).6.等比中項(xiàng)：與等差中項(xiàng)的概念類似，如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使aGb成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng).如果G是a與b的等比中項(xiàng)，那么=，即G2=ab因此，G=

4、.5、數(shù)形結(jié)合思想方法：函數(shù)的圖象能直接反映數(shù)列的本質(zhì)；6、方程（組）思想：等差、等比數(shù)列中在求時(shí)，知三求二，所用的就是方程思想。7、觀察分析法：求通項(xiàng)公式時(shí)常用；二、不等式總結(jié)二、不等式總結(jié)(一)不等式的性質(zhì)（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和大小順序之間的關(guān)系；a－b0ab；a－b=0a=b；a－bbbb，bcac；3、可加性：ab，c∈Ra＋cb＋c；4、可乘性：ab，c0acbc；ab，cb，cda＋cb＋d；2、減法：ab，cb－d；3、乘