不等式章末小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《不等式不等式》章末小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)章末小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)張用瑋一、教材內(nèi)容分析一、教材內(nèi)容分析1、教材的地位與作用、教材的地位與作用從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來看，不等式與數(shù)、式、方程、函數(shù)、三角等內(nèi)容有密切的聯(lián)系。討論方程或方程組解的情況，研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、最值等問題，解決線性規(guī)劃問題及各類實(shí)際問題時(shí)，都要經(jīng)常用不等式的知識(shí)。在應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想如數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、優(yōu)化思想等；從內(nèi)容的人文價(jià)值上來看，不等式

2、擁有及其豐富的現(xiàn)實(shí)背景，在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不等式部分重在理論闡述、推導(dǎo)和解不等式的技巧訓(xùn)練。新課程標(biāo)準(zhǔn)中更多的強(qiáng)調(diào)不等式的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用。把不等式作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，作為描述、刻畫優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)模型，而不是從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的純理論探究。2、教學(xué)內(nèi)容解析、教學(xué)內(nèi)容解析本課內(nèi)容是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書

3、數(shù)學(xué)(必修5)》(人教A版)第三章《不等式》章末復(fù)習(xí)小結(jié)課。作為章節(jié)的復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)、經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出一元二次不等式過程、掌握了一元二次不等式的解法、從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題、并能加以解決、會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮栴}的基礎(chǔ)上對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)小結(jié)。本節(jié)課要體現(xiàn)統(tǒng)領(lǐng)全局的地位和作用，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)有全面的認(rèn)識(shí)并且對(duì)本章的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。二、教學(xué)目標(biāo)分析

4、二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)上述教材地位與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：【1】認(rèn)知目標(biāo)：通過實(shí)例探究幫助學(xué)生回顧、梳理本章知識(shí)點(diǎn)及建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生整合及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問題的能力?！?】智能目標(biāo)：在問題的探究中，逐步培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；加深學(xué)生對(duì)把解不等式問題轉(zhuǎn)化為研究對(duì)應(yīng)方程的根和對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的理解；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在線性規(guī)

5、劃問題中的應(yīng)用?！?】情感目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。三、教學(xué)問題診斷分析三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在初中階段就已經(jīng)接觸了一元二次不等式問題，在本章中又進(jìn)一步地學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法。能較為熟練地用平面區(qū)域表示二元一次不等式（組），接觸了應(yīng)用線性規(guī)劃知識(shí)解決最優(yōu)解的問題。運(yùn)用基本不等式求解簡(jiǎn)單的最大（小）值

6、問題。但是學(xué)生對(duì)于將一元二次不等式問題轉(zhuǎn)化為方程、函數(shù)問題來思考的思路比較淡薄，從實(shí)際情景中抽象出線性規(guī)劃問題的能力較差，應(yīng)用線性規(guī)劃求最優(yōu)解的方法比較模糊。對(duì)基本不等式運(yùn)用的前提條件容易忽視。同時(shí)學(xué)生對(duì)本章各個(gè)知識(shí)之間沒有形成系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中以從實(shí)際情景中抽象出本章的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情景中抽象出本章的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)為教學(xué)重點(diǎn)，以從實(shí)際情景中抽象出線性規(guī)劃問題，并正確理解其幾何意義實(shí)際情景中抽

7、象出線性規(guī)劃問題，并正確理解其幾何意義是教學(xué)難點(diǎn)四、教學(xué)對(duì)策分析四、教學(xué)對(duì)策分析超出國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(每件)0.03mg0.04mg0.03mg如果不處理有毒物質(zhì)，每天要向政府一次性繳納有毒物質(zhì)處理費(fèi)用10萬元；如果有毒物質(zhì)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，只需每天向政府一次性繳納處理費(fèi)1.6萬元；現(xiàn)公司準(zhǔn)備采用如下兩種添加劑去掉含有的有毒物質(zhì)，每種添加劑在每件手機(jī)中的降低三種物質(zhì)含量的效果如下表正己烷溴化物聚氯乙烯價(jià)格(萬元)A添加劑(mg)0.03mg0.02

8、mg0.01mg0.4B添加劑(mg)0.01mg0.02mg0.03mg0.2現(xiàn)請(qǐng)你幫助蘋果公司進(jìn)行如下決策（1）若不進(jìn)行處理，公司每天的產(chǎn)量為多少件時(shí)利潤(rùn)為正？（利潤(rùn)=收益—罰款）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從實(shí)際背景中抽象出一元二次不等式模型。（3）、）、實(shí)踐探究、踐探究、總結(jié)規(guī)總結(jié)規(guī)律解：(0.12.5)100tt????即20.12.5100tt????系數(shù)化正2251000tt???判斷方程的根(5)(20)0tt???作出函數(shù)圖象ty

9、20o5即寫出解集合520t??思維點(diǎn)撥：應(yīng)用函數(shù)的圖象是解決不等式的一種重要方法。思維點(diǎn)撥：應(yīng)用函數(shù)的圖象是解決不等式的一種重要方法。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次體驗(yàn)一元二次不等式的解法。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納整理，引導(dǎo)學(xué)生從方程、函數(shù)的角度對(duì)不等式解法進(jìn)行解釋。提高學(xué)生對(duì)一元二次不等式解法的認(rèn)識(shí)。問（2）若進(jìn)行處理，每件手機(jī)應(yīng)該怎樣選擇添加劑使有毒物質(zhì)既符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)又使得每件手機(jī)中添加劑的費(fèi)用最少？請(qǐng)同排同學(xué)一起討論解決兩個(gè)問題（請(qǐng)同排同學(xué)一