勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系

1、4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系,3．掌握幾個(gè)重要推論的推導(dǎo)和應(yīng)用.,公式：x＝____．任何直線運(yùn)動(dòng)的位移均可用公式x＝vt計(jì)算，但要注意式中的v應(yīng)表示時(shí)間t內(nèi)的______速度．,勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系,vt,平均,1．一輛汽車以20 m/s的速度沿平直路面行駛；當(dāng)汽車以5 m/s2的加速度剎車時(shí)，其剎車距離為 (　　)．A．40 m B．20 m C．100 m D．4 m

2、答案　A,公式：____________．推導(dǎo)：物體以加速度a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)其初速度為v0，末速度為v，則由速度公式：v＝_______．得位移與速度的關(guān)系式為_(kāi)____________．,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系,v0＋at,v2－v02＝2ax,特別提醒　如果勻變速運(yùn)動(dòng)的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，則利用公式v2－v02＝2ax求解問(wèn)題時(shí)，往往比用其他公式解題方便．,2. 一個(gè)滑雪的人，從長(zhǎng)85 m

3、的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5 m/s，他通過(guò)這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？,答案　25 s,元貝駕考 http://www.ybjx.net 元貝駕考2016科目一 科目四駕考寶典網(wǎng) http://www.jkbdw.net/ 駕考寶典2016科目一 科目四,1．位移與速度的關(guān)系式：v2－v02＝2ax為矢量式，應(yīng)用它解題時(shí)，一般先規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍?1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a

4、取負(fù)值．(2)位移x＞0，說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同；x＜0，說(shuō)明位移的方向與初速度的方向相反．2．適用范圍：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．,對(duì)位移－速度關(guān)系式的理解,(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v2＝2ax物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)當(dāng)v＝0時(shí)，－v02＝2ax物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止．,3．特例,【典例1】 我國(guó)的第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”經(jīng)過(guò)多次海試，正式入役了，各類武器裝備已經(jīng)上艦．固定翼飛行器從航空母艦起飛的方

5、式可以分兩種，第一種是飛機(jī)彈射器起飛，第二種斜板滑跳起飛，有專家指出，中國(guó)目前也還在試驗(yàn)蒸汽彈射技術(shù)．某型號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時(shí)才能離開(kāi)航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．問(wèn)：(1)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常

6、起飛，問(wèn)該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為多長(zhǎng)？,答案　(1)30 m/s　(2)250 m該題不涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，采用v2－v02＝2ax求解較為方便．,【跟蹤1】 A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，一物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度是v，到C點(diǎn)的速度是3v，則xAB∶xBC等于 (　　)．A．1∶8 B．1∶6C．1∶5 D．1∶3解析　由公式v2－v02＝2ax，得v2＝2

7、axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，兩式相比可得xAB∶xBC＝1∶8.答案　A,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論,2．逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2,則xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1 ③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2,【典例2】 如圖2－4－1所示，某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到

8、一條紙帶．他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E.測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56 cm，CD長(zhǎng)為11.15 cm，DE長(zhǎng)為13.73 cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_______ m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_____ m/s2，BC的距離應(yīng)為_(kāi)_______ cm.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字),解析　由于C

9、點(diǎn)是AE時(shí)間上的中點(diǎn)，C點(diǎn)的速度就等于AE段的平均速度，,圖2－4－1,由于小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故xCD－xBC＝xDE－xCD，xBC＝8.57 cm.答案　0.986　2.58　8.57,【跟蹤2】 一輛汽車從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)到乙地剛好停止，其速度圖象如圖2－4－2所示，那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi) (　　)．,圖2－4－2,A．加速度

10、大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶2C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1,答案　BD,1．四個(gè)基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及應(yīng)用,(1)如果題目中無(wú)位移x，也不需求位移，一般選用速度公式v＝v0＋at；,2．解題時(shí)巧選公式的基本方法,(1)認(rèn)真審題，弄清題意和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，必要時(shí)要畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程示意圖．(2)明確研究過(guò)程的已知量和待求量，搞清題目的條

11、件，要注意各量單位的統(tǒng)一．(3)規(guī)定正方向(一般取v0的方向?yàn)檎较?，從而確定已知量和未知量的正負(fù)．對(duì)于無(wú)法確定方向的未知量，可以先假設(shè)為正方向，待求解后，再根據(jù)正負(fù)確定所求物理量的方向．(4)根據(jù)物理量特點(diǎn)及求解需要選用適當(dāng)?shù)墓搅蟹匠蹋?5)計(jì)算結(jié)果并判斷其是否符合題意和實(shí)際情況．,3．應(yīng)用公式解題的一般步驟及注意事項(xiàng),【典例3】 火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8 km/h，1 min后變成54 km/

12、h，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，火車的速度才達(dá)到64.8 km/h.求所述過(guò)程中，火車的位移是多少？,答案　787.5 m,【跟蹤3】 物體由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)通過(guò)的位移是3 m，則 (　　)．A．第3 s內(nèi)平均速度是3 m/sB．物體的加速度是1.2 m/s2C．前3 s內(nèi)的位移是6 mD．3 s末的速度是3.6 m/s答案　ABD,一般公式法指用速度、位移和時(shí)間的三個(gè)關(guān)系式求解，反映

13、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的公式較多，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題往往有許多不同的解法，不同解法的繁簡(jiǎn)程度是不同的，所以應(yīng)注意每個(gè)公式的特點(diǎn)，它反應(yīng)了哪些物理量之間的關(guān)系，與哪些物理量無(wú)直接關(guān)系．,勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解方法,1．一般公式法,2．平均速度法,3．中間時(shí)刻速度法4．比例法,對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系求解. 前面我們已經(jīng)講到具體的比例式，這里不再進(jìn)行羅列.,

14、5．逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”當(dāng)作“初態(tài)”反向研究．一般適用于末態(tài)已知的情況. 6．圖象法應(yīng)用v－t圖象可以把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案.,圖2－4－3,法二　比例法：對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為x1∶x2∶x∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．,答案　見(jiàn)解析,運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題選擇公式口訣：運(yùn)動(dòng)過(guò)程要搞清，已知未知心里