代數(shù)式的值

1、,數(shù)學(xué)接力賽,x,2x,2x+3,(2x+3)²,(2x+3)²-5,,,,,,§３.２　代數(shù)式的值,塔影中學(xué)　　趙菁,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。,例１.當(dāng)a=3,b= -1時(shí)，求下列各代數(shù)式的值。 (1)(a+b)² , (2) a²+2ab+b² , (3) (a-b)² , (4) a²-

2、2ab+b²,解:(1)當(dāng)a=3,b= -1時(shí)，　　 (a+b)²=[3+(-1)]²=,(2)當(dāng)a=3,b= -1時(shí)， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1=,2²=4,4,（１）格式: “ 當(dāng) …… 時(shí) ”（２）代入時(shí)，數(shù)字要代入對(duì)應(yīng)的字母的位置去

3、；（３）在求值時(shí)，原來省略的乘號(hào)要添上（ 4 ）若代入 的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號(hào)。,在我們求“代數(shù)式的值”時(shí)，有哪些是需要我們注意的呢？,解:(1)當(dāng)a=3,b= -1時(shí)，　　 (a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)當(dāng)a=3,b= -1時(shí)， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)²

4、 =9+(-6)+1= 4,猜一猜誰更高？,例2 據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出父母身高可以預(yù)測(cè)子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2。(1) 已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高。(2) 初一年級(jí)女生小紅的父親身高是1.75米，母親身高是1.62 米，六年級(jí)男生小明的

5、父親身高是1.70米，母親身高是1.62米，試預(yù)測(cè)成年后，小紅與小明誰個(gè)子更高？(3) 試測(cè)試成年后你的身高。,試一試,1.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則 梯形的面積為_______________, 當(dāng)a=2cm，b=3cm,h=4cm時(shí)， s梯=____________.,10cm²,2.測(cè)得某彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)與掛重x(千克)有下表關(guān)系(該彈簧掛重不得超過20千克):,(1)寫出y與x的關(guān)系

6、式:(2)計(jì)算當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為5.6厘米的彈簧掛重.,例3 3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一隊(duì)都與其他所有的隊(duì)各賽一場(chǎng)），總的比賽場(chǎng)數(shù)應(yīng)是多少？如果是4個(gè)球隊(duì)參加比賽呢？5個(gè)球隊(duì)呢？寫出m個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽時(shí)總的比賽場(chǎng)數(shù)的公式，并計(jì)算當(dāng)有8個(gè)球隊(duì)參加比賽時(shí)，一共賽了多少場(chǎng)？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2+1,3+2+1,4+3+2+1,1.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10

7、%，那么今年的年產(chǎn)值是__________億元,如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng),該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到 ____________億元,如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是_______億元。,再接再厲,(1+10%)a,(1+10%)²a,2.42,2.當(dāng)x-y=1,x+y=7時(shí)，求代數(shù)式 15(x-y)-9+3(x+y) 的值。解：當(dāng)x-y=1,x+y=7時(shí)， 15(x-y)-9+3(x

8、+y)=15×1-9+3×7=27,,1.代數(shù)式,挑戰(zhàn)你自己,中，x不能取的值是____；,中，x不能取得值是_____________.,0,+5與-5,44,4.若3x²-2x=7,則6x²-4x-2=______________________.,2·(3x²-2x)-2=2×7-2=12,挑戰(zhàn)你自己,5.已知 y=ax³+bx+3，當(dāng) x=3時(shí)，y

9、= -7，試求：當(dāng) x= -3時(shí)，y 的值。,解：當(dāng)x=3時(shí)， y = ax³+bx+3 = a·3³+b·3+3=-7 27a+3b+3=-7 27a+3b=-10 當(dāng) x= -3, 27a+3b=-10時(shí) y =

10、 a·(-3)³+b·(-3)+3 = -27a+(-3b)+3 = -(27a+3b)+3 = -(-10)+3 = 13,今天你學(xué)到了什么？,1.求代數(shù)式值的步驟: (1)代入,(2)計(jì)算；2.求代數(shù)式值時(shí)的注意事項(xiàng)： ①代入時(shí)，字母要指明取值“當(dāng)……時(shí)”，且要代入對(duì)應(yīng)位置，但其他運(yùn)算符號(hào)、原來的數(shù)字都不變。 ②原來省略的乘號(hào)，代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，必須添上乘

11、號(hào)。 ③若字母的值是分?jǐn)?shù)與負(fù)數(shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)。3.相同的代數(shù)式可看成是一個(gè)整體--整體代換。,作業(yè)：1. 《實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》p63 1~52. 《補(bǔ)充習(xí)題集》對(duì)應(yīng)練習(xí),11×2=22+3=55²=2525-5=20,22×2=44+3=77²=4949-5=44,33×2=66+3=99²=8181-5=46,&

12、#189;½×2=11+3=44²=1616-5=11,-1-1×2=-2-2+3=11²=11-5=-4,-2-2×2=-4-4+3=-1(-1)²=11-5=-4,-3-3×2=-6-6+3=-3(-3)²=99-5=4,-½-½×2=-1