《混凝土橋教案》ppt課件

1、混凝土橋,任課教師：夏 嵩教 材：《混凝土橋》，李喬教授主編,2024/4/3,混凝土橋B,1,第二章 簡支梁橋的設計與計算,§2.1 混凝土簡支梁橋概述§ 2.2 立面布置與構(gòu)造設計§ 2.3 主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算§ 2.4 荷載橫向分布計算§ 2.5 橫隔梁的計算要點§ 2.6 橋面板的計算要點§ 2.7 主梁

2、撓度計算與預拱度設置,2024/4/3,混凝土橋B,2,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁橋的特點混凝土簡支梁橋設計關(guān)鍵基本設計計算流程,2024/4/3,混凝土橋B,3,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁橋的特點受力明確——靜定結(jié)構(gòu)，受力明確。構(gòu)造簡單易于設計——易于設計成系列化和標準化的橋型。易于施工——有利于在工廠內(nèi)或工地上廣泛采用工業(yè)化施工，組織大規(guī)模預制生產(chǎn)，顯著加快建

3、橋速度 。易于管養(yǎng)——病害少，維修、更換容易?？缍仁芟蕖谥行】鐝綐蛄褐袘脧V泛。,2024/4/3,混凝土橋B,4,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁橋的構(gòu)成示例,2024/4/3,混凝土橋B,5,原始地形,簡單的施工流程示例－簡支空心板的成橋過程,2024/4/3,混凝土橋B,6,設置橋臺,2024/4/3,混凝土橋B,7,設置橋墩,2024/4/3,混凝土橋B,8,澆筑蓋梁,2024/4/3,混凝土橋B,

4、9,邊梁架設,2024/4/3,混凝土橋B,10,鋪設中部梁板,2024/4/3,混凝土橋B,11,橋面鋪裝,2024/4/3,混凝土橋B,12,兩岸施工,2024/4/3,混凝土橋B,13,附屬設施安裝，成橋,2024/4/3,混凝土橋B,14,簡單的施工流程示例－一些構(gòu)造示例,簡支空心板梁邊梁,2024/4/3,混凝土橋B,15,簡支空心板梁邊梁配筋,2024/4/3,混凝土橋B,16,簡支空心板梁邊梁配筋,2024/4/3,

5、混凝土橋B,17,簡支空心板梁邊梁配筋,2024/4/3,混凝土橋B,18,簡支空心板梁邊梁預應力,2024/4/3,混凝土橋B,19,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,混凝土簡支梁設計關(guān)鍵截面的擬定（預應力）鋼筋截面積和位置設計以上二者相互關(guān)聯(lián),,混凝土簡支梁的設計關(guān)鍵：,截面尺寸設計擬定,預應力設計/鋼筋設計,力鋼筋面積,力鋼筋布置,,受力計算是紐帶,參照經(jīng)驗數(shù)據(jù)參照已有圖紙,,估算,布置設計,,,2024/4

6、/3,混凝土橋B,20,§2.1 混凝土簡支梁橋概述,基本設計流程簡支梁上部結(jié)構(gòu)設計計算項目： 主梁、橫隔梁、橋面板、支座,2024/4/3,混凝土橋B,21,§2.2 立面與構(gòu)造設計,立面設計要點橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點,2024/4/3,混凝土橋B,22,§2.2 立面與構(gòu)造設計,立面設計要點跨徑的選擇混凝土簡支梁橋優(yōu)先考慮采用標準跨徑進行設計布置。,鐵路的

7、標準跨徑,公路的標準跨徑,2024/4/3,混凝土橋B,23,§2.2 立面與構(gòu)造設計,立面設計要點跨徑的選擇混凝土簡支梁橋優(yōu)先考慮采用標準跨徑進行設計布置?？鐝降拇笮⌒枰c下部結(jié)構(gòu)的規(guī)模配合確定?？鐝降拇笮⌒枰c施工能力和方便性配合確定?？鐝酱笮〉拇_定需要綜合考慮截面類型的適用性。,2024/4/3,混凝土橋B,24,§2.2 立面與構(gòu)造設計,立面設計要點梁高的選擇受彎構(gòu)件中梁高是設

8、計控制關(guān)鍵因素。梁高最終由計算確定，初步確定時也可參照標準圖和經(jīng)驗公式。,2024/4/3,混凝土橋B,25,§2.2 立面與構(gòu)造設計,立面設計要點梁高的選擇方法1：按合理高跨比確定公路預應力混凝土簡支梁的高跨比宜取1/14~1/25?？鐝捷^大時，高跨比宜取偏小值。,2024/4/3,混凝土橋B,26,§2.2 立面與構(gòu)造設計,立面設計要點梁高的選擇方法1：參照標準圖的梁高與跨度關(guān)系內(nèi)

9、插計算（應注意荷載級別是否對應）。,公路裝配式預應力混凝土T形簡支梁標準圖的高跨數(shù)據(jù),2024/4/3,混凝土橋B,27,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點截面形式的選擇斷面形態(tài)的考慮,2024/4/3,混凝土橋B,28,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點截面形式的選擇斷面形成的考慮,,,,,整體式,裝配式,,,,運輸/安裝方便,,板式,肋板式,箱式,2024/4/3,混凝土橋B,29,&

10、#167;2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點主梁間距的選擇公路簡支T梁主梁間距宜取1.8~2.5m。加大間距減小片數(shù)比較經(jīng)濟。間距較大時需注意翼緣板應力。40m標準圖間距采用2.2m，偏小；實際設計中多用到2.5m。,2024/4/3,混凝土橋B,30,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點腹板厚度的考慮腹板厚度控制抗剪能力和主拉應力大小。PC梁由于有預應力鋼筋的作用，腹板厚度一般

11、由構(gòu)造要求決定。公路T梁中通常跨中腹板厚約15~18cm（不得小于14cm）；端部與馬蹄同寬。為保證腹板穩(wěn)定及灌注，上下翼緣承托間的腹板高度在無豎向預應力鋼筋時不大于腹板厚度的15倍。,2024/4/3,混凝土橋B,31,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點頂板厚度的選擇公路T梁翼緣板厚根部不小于梁高的1/12 。公路T梁翼緣板厚端部不小于6cm 。,2024/4/3,混凝土橋B,32,

12、67;2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點下翼緣的選擇公路T梁馬蹄全寬為其腹板寬的2~4倍；平均厚度為梁高的0.15~0.2倍；馬蹄斜坡宜陡于45° 。馬蹄面積不宜過小，一般占截面總面積的10~20% 。馬蹄不宜過高過大，避免降低形心、減小預應力偏小距。,2024/4/3,混凝土橋B,33,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點梁端的考慮端部腹板應加厚，以滿足支

13、座處主梁抗剪、支座應力擴散和預應力錨下應力擴散等受力需求。端塊長度約1.5~1.8m 。,2024/4/3,混凝土橋B,34,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點梁端的考慮梁端尺寸應滿足預應力布置時的錨具間距、千斤頂張拉需要。,錨固時鋼束間的最小間距要求,錨固時鋼束到混凝土邊緣的最距離要求,2024/4/3,混凝土橋B,35,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點

14、梁端的考慮下翼緣垂直高度加高區(qū)長度應視預應力鋼束抬高位置確定。,下翼緣加高區(qū)應適應彎起的N4和N5鋼束構(gòu)造要求,2024/4/3,混凝土橋B,36,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點梁端的考慮下翼緣垂直高度加高區(qū)長度應視預應力鋼束抬高位置確定。,2024/4/3,混凝土橋B,37,§2.2 立面與構(gòu)造設計,橫斷面設計要點關(guān)鍵細節(jié)設計要點橫隔梁的考慮橫隔板起到保證各片主梁相互連成

15、整體的作用。公路簡支梁橋一般在跨中、四分點、支點處各設一道橫隔板。橫隔板板厚一般采用12~20cm 。端橫隔板需傳遞和擴散支座反力，宜適當加大。,2024/4/3,混凝土橋B,38,§2.3 主梁內(nèi)力計算,概述：計算對象：一片主梁計算內(nèi)容：彎矩、剪力、變形等計算截面：M中、Q中、Q支；跨徑的1/4、1/8、3/8處內(nèi)力；截面變化處內(nèi)力驗算內(nèi)容：強度、剛度、穩(wěn)定性和抗裂性,2024/4/3,混凝土橋B,3

16、9,§2.3 主梁內(nèi)力計算,恒載內(nèi)力計算縱向上，橫隔梁、橋面鋪裝、人行道及其欄桿等重量均勻分攤到整個主梁跨徑范圍內(nèi)。橫隔梁也可簡化為集中荷載。橫向上，以上荷載可以均勻分攤給同一跨中的各根主梁，前提是各主梁截面相同。人行道及其欄桿荷載也可采用橫向分布的方法進行計算。對于組合式橋、主梁截面分階段形成的橋梁、后張法預應力混凝土橋等，應根據(jù)施工方法，分階段計算恒載。,2024/4/3,混凝土橋B,40,§2.3

17、主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算車輛荷載S ——所求截面的彎矩或剪力；(1+?) ——汽車荷載的沖擊系數(shù)，按《橋規(guī)》取值；? ——多車道橋涵的橫向折減系數(shù)，按《橋規(guī)》取值；mi——沿橋跨縱向與荷載位置對應的橫向分布系數(shù)；Pi——車輛荷載的軸重；yi——沿橋縱向與荷載位置對應的內(nèi)力影響線坐標值。※用于局部加載、涵洞、橋臺和擋土墻土壓力等。,公路車輛荷載,2024/4/3,混凝土橋B,41,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活

18、載內(nèi)力計算車道荷載當計算簡支梁各截面的最大彎矩時，可以近似取用不變的跨中橫向分布系數(shù)mc，因此可方便地利用車道荷載或車輛荷載的等代荷載K來計算活載內(nèi)力。Ω為影響線面積,公路車道荷載,2024/4/3,混凝土橋B,42,§2.3 主梁內(nèi)力計算,車道荷載計算圖式,2024/4/3,混凝土橋B,43,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖鐵路簡支梁的荷載組合 －《鐵路橋規(guī)》 TB1000

19、2.1-99是以容許應力法為基礎(chǔ)的。采用此規(guī)范設計鐵路橋時，荷載安全系數(shù)反映在材料的容許應力上 。將各截面恒載內(nèi)力與活載產(chǎn)生的最大內(nèi)力進行直接相加，即為計算內(nèi)力。公路簡支梁的荷載組合 －《公路橋規(guī)》JTGD60-2004是以極限狀態(tài)法為基礎(chǔ)的，采用此規(guī)范設計公路橋時，根據(jù)不同的極限狀態(tài)采用不同的荷載安全系數(shù)進行荷載組合,2024/4/3,混凝土橋B,44,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖承載

20、能力極限狀態(tài) 基本組合：永久作用設計值效應 + 可變作用設計值效應偶然組合：永久作用標準值效應 [+ 可變作用某種代表值效應 ]+ 一種偶然作用標準值效應,2024/4/3,混凝土橋B,45,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖正常使用極限狀態(tài)短期組合：永久作用標準值效應 + 可變作用頻遇值效應長期組合：永久作用標準值效應 + 可變作用準永久值效應,2024/4/3,混凝土

21、橋B,46,§2.3 主梁內(nèi)力計算,活載內(nèi)力計算結(jié)構(gòu)的配筋和驗算 已知主梁在各種荷載組合下各截面的計算內(nèi)力和內(nèi)力包絡圖，就可以應用混凝土結(jié)構(gòu)的設計原理和方法進行主梁內(nèi)縱向主筋、腹筋和箍筋的設計，并根據(jù)規(guī)范要求配置構(gòu)造鋼筋，然后按結(jié)構(gòu)設計原理進行主梁的強度、應力、剛度（變形）、穩(wěn)定性和抗裂性（裂縫寬度）的驗算。 具體驗算方法和內(nèi)容按照有關(guān)設計規(guī)范的規(guī)定辦理。,2024

22、/4/3,混凝土橋B,47,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念鐵路橋的混凝土簡支梁，通常由兩片T梁構(gòu)成；由于鐵軌對稱布置，列車不會偏載，兩片梁受力完全相同（對稱）。公路橋的混凝土簡支梁，即便只有兩片T梁構(gòu)成，由于橫向車輛可能出現(xiàn)偏載，兩片兩間的受力不會完全相同。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2024/4/3,混凝土橋B,48,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系

23、數(shù)的概念在公路橋跨結(jié)構(gòu)中，由于橋面較寬，主梁片數(shù)往往較多并與橋面板和橫隔梁連結(jié)為整體；當橋上車隊處于橫向不同位置時，各主梁參與工作的程度不同；這種結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析屬空間計算問題。,2024/4/3,混凝土橋B,49,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念由于實際結(jié)構(gòu)的復雜性，對這種空間問題進行精確求解是困難的且無必要。目前廣泛采用的方法是將復雜的空間問題合理地簡化成簡單的平面問題來求解。 （鐵路橋：平攤，平

24、面分析）在簡化分析中，需要考慮將空間荷載轉(zhuǎn)化成平面荷載；在公路橋梁設計中，通常用一個表征荷載橫向分布程度的系數(shù)m與車輛軸重的乘積來表示轉(zhuǎn)化后的平面荷載，其中系數(shù)m就稱為荷載橫向分布系數(shù)。,2024/4/3,混凝土橋B,50,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念簡單而言，所謂橫向分布系數(shù)m代表一片梁將會分配到“m”個車道（車輛）荷載的作用。,,空間問題,平面問題,橫向多片梁,橫向分布系數(shù)（m),加載多個車

25、道(車輛),計算一片梁,加載m個車道（車輛）,2024/4/3,混凝土橋B,51,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念※多主梁橋的內(nèi)力計算荷載效應＝荷載×影響線（面）空間結(jié)構(gòu)：S = P ?η(x, y)簡化： η(x, y) ≈ η1(x) η2(y) 平面結(jié)構(gòu)： S = P ?η(x, y) ≈ P ?η1(x) η2(y) η2(y)為單位荷載沿橫向作用在不同位置時對某梁所分配的

26、荷載比值變化曲線。P’ = P ?η2(y)為P作用于a點時沿橫向分布給某梁的荷載（圖a） 。,2024/4/3,混凝土橋B,52,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念※荷載橫向分布系數(shù)的解釋擬求③號梁k點的截面內(nèi)力先求③ 號梁的荷載橫向分布影響線（見后）按橫向最不利荷載位置對橫向分布影響線加載，得到m， 以及mP1和mP2m表示某根主梁所承擔的最大荷載（表示為軸重的倍數(shù)）。,2024/4/3,

27、混凝土橋B,53,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空間問題,平面問題,加載多個車道(車輛),加載m個車道（車輛）,2024/4/3,混凝土橋B,54,§2.4 荷載橫向分布計算,荷載橫向分布系數(shù)的概念※不同橫向剛度下主梁的受力和變形系數(shù)m與結(jié)構(gòu)橫向剛度有密切聯(lián)系，橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁的負擔也愈趨均勻三種情況：主梁與主梁間沒有任何聯(lián)系，橫向分

28、布系數(shù)m = 1 橫隔梁的剛度接近無窮大，各梁的橫向分布系數(shù)m = 0.2 橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無窮大，橫向分布系數(shù)m小于1而大于0.2,2024/4/3,混凝土橋B,55,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,主梁與主梁間沒有任何聯(lián)系，橫向分布系數(shù)m = 1,2024/4/3,混凝土橋B,56,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫隔梁的剛度接近無窮大，各梁的橫向分布系數(shù)m = 1/3,,,,,2024/4/3,混凝

29、土橋B,57,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無窮大，橫向分布系數(shù)m小于1而大于1/3,2024/4/3,混凝土橋B,58,§2.4 荷載橫向分布計算,常用計算方法杠桿原理法剛性橫梁法修正的剛性橫梁法鉸接板（梁）法剛接板（梁）法比擬正交異性板法（G-M法）共同特點：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再通過橫向最不利加載來計算荷載橫向分布系數(shù)m

30、,2024/4/3,混凝土橋B,59,§2.4 荷載橫向分布計算,杠桿原理法基本假定：忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設橋面板在主梁上斷開并與主梁鉸結(jié)，把橋面板視作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。步驟：求主梁荷載→求簡支板反力（按靜力平衡條件，即杠桿原理）,2024/4/3,混凝土橋B,60,§2.4 荷載橫向分布計算,杠桿原理法※按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)m m的橫向影響線→主梁反力影響線荷載

31、橫向最不利加載（如圖）計算公式：適用對象：雙主梁（如鐵路梁橋或圖b）的m多主梁橋，靠近主梁支點處的m,掛車取消,2024/4/3,混凝土橋B,61,§2.4 荷載橫向分布計算,※按杠桿原理法計算示例,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2m,2m,1.5m,1.5m,2#,3#,4#,5#,3#梁反力影響線,1,,,,1#,P=1,假定橋面板簡支,,,,,,,,,,,,,2#,3#,4#,5#,,1#,

32、P/2,,,,1,,,,,,,,P/2,P/2,P/2,1.8m,,1.8m,,,1.3m,橫向影響線加載,,,η3=0.675,η2=0.675,η1=0,η4=0,影響線坐標,2024/4/3,混凝土橋B,62,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,,,,,,,,2#,3#,4#,5#,,1#,P/2,,,,1,,,,,,,,P/2,P/2,P/2,1.8m,,1.8m,,,1.3m,橫向影響線加載,,,η3=0.67

33、5,η2=0.675,η1=0,η4=0,影響線坐標ηi,計算最大反力：,P/2,P/2,P/2,P/2,3#梁最大受到0.675倍的軸重作用，即m=0.675,荷載大小Qi,,按前面公式計算：,3#梁汽車荷載橫向分布系數(shù)m=0.675,2024/4/3,混凝土橋B,63,§2.4 荷載橫向分布計算,剛性橫梁法橫隔梁設置與結(jié)構(gòu)橫向剛度對窄橋（B / l <=0.5），荷載作用下中間橫隔梁的彈性撓曲變形同主梁的相比微

34、不足道假定：中間橫隔梁為剛度無窮大的剛性梁，保持直線形狀各主梁的變形（分配荷載）規(guī)律類似于材料力學中桿件偏心受壓時的截面應力分布情況,,,,,,,,,,,,靠近活載的主梁承擔的荷載大,,橫隔梁,2024/4/3,混凝土橋B,64,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,,,P=1,,P=1,,,,,橫隔板（橫梁）,T梁（縱梁）,作用一個偏心荷載。,橫梁剛度偏小時，橫梁既要發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，也會產(chǎn)生撓曲變形。,橫梁剛度無窮大時，橫

35、梁只發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，不發(fā)生撓曲。,2024/4/3,混凝土橋B,65,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,,P,,e,,作用一個偏心荷載P，偏心距為e。,,,,P,,,Mt=P*e,,+,,,,P,,,Mt=P*e,,,等效于中心荷載P和扭矩Pe共同作用,中心荷載P使得梁組均勻下沉,扭矩Mt使得梁繞軸心旋轉(zhuǎn),2024/4/3,混凝土橋B,66,§2.4 荷載橫向分布計算,,(1)偏心荷載P作用下各主梁所分擔的荷載,跨

36、中截面偏心荷載作用(圖a) 荷載P=1;偏心距為e。荷載分解為中心荷載P=1(圖b) 及扭矩Pe=e的作用(圖d),,假定各I不相等,偏心力矩M = 1·e的作用,兩者疊加的結(jié)果,跨中斷面,2024/4/3,混凝土橋B,67,§2.4 荷載橫向分布計算,,(A)中心荷載的反力效應,由于橫梁剛度很大，各T梁發(fā)生均勻下沉,各T梁處橫梁分配給T梁的反力為Ri’,由材料力學簡支梁的撓度計算公式：,由外力平衡條件：全

37、部反力之和等于外荷載P,,,各梁的反力按抗彎剛度分配,2024/4/3,混凝土橋B,68,§2.4 荷載橫向分布計算,,(B)扭矩的反力效應,由于橫梁剛度很大，各T梁繞中心旋轉(zhuǎn)，各梁處產(chǎn)生不同的位移。Wi”與轉(zhuǎn)角和梁的位置有關(guān)。,由于轉(zhuǎn)動各T梁處橫梁分配給T梁的反力為Ri”,由材料力學簡支梁的撓度計算公式：,,由力距平衡條件：全部反力力矩之和等于外力矩Pe,,,,各梁的由旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的反力,當e 和ai位于同一側(cè)時兩者的乘積取正

38、號，反之應取負號,2024/4/3,混凝土橋B,69,§2.4 荷載橫向分布計算,,(A)中心荷載的反力效應,(B)扭矩的反力效應,,Pe產(chǎn)生各梁的總反力效應,由反力互等定律，得,下標的涵義：i ——所分析的梁號；k——P＝1作用的梁號,2024/4/3,混凝土橋B,70,§2.4 荷載橫向分布計算,,任意i號主梁荷載分布一般公式：,該公式可用來求解P=1作用在k號梁軸線上時i號梁所分擔的荷載。例如，若求P=1作

39、用在1號梁軸線上時1號和5號梁所分擔的荷載，只要在上式中，將ak代入a1，將aiIi分別代以a1I1和a5I5，并注意到I5= I1和a5= ?a1，則得：,2024/4/3,混凝土橋B,71,§2.4 荷載橫向分布計算,,(2)利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù)m,當多個荷載作用時，需要先計算荷載橫向影響線，然后按最不利位置加載，求mcq，mcr。若各主梁截面尺寸相同，按反力互等定律，并引入符號η（表示橫向影響線

40、縱坐標），有 即：公式表示P＝1作用在各主梁上時 i號梁所分擔荷載的變化情況， 即i號梁的荷載橫向分布影響線例子：1號邊梁的橫向影響線的 兩個控制豎標值為,問題：在橫向分布影響線上怎樣布載？,2024/4/3,混凝土橋B,72,§2.4 荷載橫向分布計算,,計算m時的注意事項,當橫截面沿橋縱軸線對稱時，只需取一半主梁（包括位于橋縱軸線上的主梁）作為

41、分析對象；車輛荷載沿橫向的布置（車輪至路緣石的距離，各車橫向間距等）應滿足有關(guān)規(guī)定（見右上圖）；各類荷載沿橫向的布置及取舍按最不利原則進行，即所求出的m應為最大值；對雙車道或多車道橋梁，汽車加載時應以軸重（而不是輪重）為單位，即一輛汽車橫向的兩個輪重應同時加載或同時不加載；計算公式：同前。,2024/4/3,混凝土橋B,73,§2.4 荷載橫向分布計算,,剛性橫梁法m計算示意,2024/4/3,混凝土橋B,74,&#

42、167;2.4 荷載橫向分布計算,修正的剛性橫梁法,剛性橫梁法,修正的剛性橫梁法,考慮了主梁的扭轉(zhuǎn)，在前述公式第二項乘以一個小于1的抗扭修正系數(shù)，適用范圍同剛性橫梁法。,當各主梁等間距等剛度時,抗扭修正系數(shù)β,2024/4/3,混凝土橋B,75,§2.4 荷載橫向分布計算,,,,P=1,,,,,橫隔板（橫梁）,T梁（縱梁）,橫梁剛度偏小時，橫梁既要發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，也會產(chǎn)生撓曲變形。,橫梁剛度無窮大時，橫梁只發(fā)生轉(zhuǎn)動變形，不發(fā)

43、生撓曲。,回顧：剛性橫梁法的適用條件和分析假定對窄橋（B / l <=0.5），荷載作用下中間橫隔梁的彈性撓曲變形同主梁的相比微不足道假定：中間橫隔梁為剛度無窮大的剛性梁，保持直線形狀,橋面較寬時剛性橫梁法誤差較大；無論是否修正抗扭剛度，其橫向分布影響線均的直線形態(tài)不會改變，只是斜率有所不同。,2024/4/3,混凝土橋B,76,§2.4 荷載橫向分布計算,剛接梁（板）法,主要用于求解翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋

44、。,剛接梁（板）法將剛性橫梁法的適用范圍拓展到較寬的橋梁中。剛接梁（板）法是梁系法的一種，把橋跨劃分為沿縱向切割的多片主梁，主梁間的切口用冗余力來替代，通過力法進行超靜定結(jié)構(gòu)求解。,橫隔板的焊接鋼板連接形式,2024/4/3,混凝土橋B,77,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫隔板的“螺栓接頭”連接形式,橫隔板的“環(huán)行鋼筋＋現(xiàn)澆接縫”連接形式,2024/4/3,混凝土橋B,78,§2.4 荷載橫向分布計算,,主要

45、用于求解翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。,多片T梁通過橫隔梁剛性連接，形成整體,預制T梁,現(xiàn)澆的接縫,2024/4/3,混凝土橋B,79,§2.4 荷載橫向分布計算,鉸接梁（板）法,用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋。僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式肋梁橋。,空心板截面形式,,,企口式混凝土鉸,2024/4/3,混凝土橋B,80,§2.4 荷載橫向分布計算,鉸接梁（板）法,用現(xiàn)澆混

46、凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋。僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無中間橫隔梁的裝配式肋梁橋。,用于中小跨度的無橫隔板T梁,翼緣板用交叉鋼筋連接，接口處僅能傳遞剪力,2024/4/3,混凝土橋B,81,§2.4 荷載橫向分布計算,,,假定一：鉸縫僅能傳遞剪力,假定二：集中荷載近似用正弦荷載等效,,2024/4/3,混凝土橋B,82,§2.4 荷載橫向分布計算,,求解單位“板寬”的力法方程：（1）每塊板分

47、配的豎向力與外荷載P及切口剪力gi有關(guān)；（2）每塊板的變形與其分配的外力有關(guān)；（3）切口處的相對變形為零。（4）切口的數(shù)量與切口處變形協(xié)調(diào)的數(shù)量相同。（5）可以建立方程求解各切口力的大小。,2024/4/3,混凝土橋B,83,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫向分布系數(shù)的計算：（1）根據(jù)切口力qi的大小可以計算各主梁處的橫向分布系數(shù)影響線坐標值。（2）根據(jù)各主梁處的橫向分布系數(shù)坐標值擬合出橫向分布系數(shù)影響線。（曲線

48、，非直線）（2）根據(jù)車道布置及影響線加載計算出橫向分布系數(shù)。,,具體計算過程可以通過《公路橋梁設計手冊》查表確定出影響線坐標值。,使用手冊時關(guān)鍵是確定主梁的計算參數(shù)γ和β,反映主梁抗扭剛度和抗彎剛度比值的參數(shù),鉸接法中β接近于0,2024/4/3,混凝土橋B,84,§2.4 荷載橫向分布計算,剛接梁（板）法與鉸接梁（板）法的對照,,鉸接梁（板）法,剛接梁（板）法,梁板間橫向連接弱－－鉸接,梁板間橫向連接強－－剛接,假定：

49、接口處僅能傳遞剪力Q,假定：接口處能傳遞剪力Q、彎矩M,假定：接口處都能傳遞軸力N,,建立方程求解接口冗余力Qi,建立方程求解接口冗余力Qi、Mi,結(jié)構(gòu)縱向斷開，接口間用冗余力替代,,荷載用正弦函數(shù)表達,,,計算橫向分布影響線控制點坐標,橫向影響線繪制,橫向荷載加載計算橫向分布系數(shù),可用查表（《公路橋梁設計手冊》）代替計算確定出影響線坐標值。,,需要先計算結(jié)構(gòu)的參數(shù)β和γ,2024/4/3,混凝土橋B,85,§2.4 荷載橫

50、向分布計算,比擬正交異性板（G-M）法將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來分析求解其各點的內(nèi)力值，并由實用的曲線圖表進行荷載橫向分布計算。G-M法適用范圍進一步拓寬（適用于橋梁寬/跨比較大的梁橋），尤其適用于多主梁多橫梁的結(jié)構(gòu)。計算較繁瑣，通常采用查表方法輔助計算。,2024/4/3,混凝土橋B,86,§2.4 荷載橫向分布計算,,,實際結(jié)構(gòu),比擬結(jié)構(gòu),縱梁,橫梁,肋式梁,間距b

51、,間距a,（主梁）,(橫隔梁＋橋面板),抗彎剛度,Ix,Iy,抗扭剛度,Itx,Ity,+,,板,(正交異性板),,,縱向,橫向,抗彎剛度,（每米單位）,Jx＝Ix/b,Jy＝Iy/a,抗扭剛度,Jtx＝Itx/b,Jty＝Ity/a,2024/4/3,混凝土橋B,87,§2.4 荷載橫向分布計算,,橫向撓度,橫向影響線,應用彈性板的理論和公式進行分析,,,,橫向荷載加載,橫向分布系數(shù),,2024/4/3,混凝土橋B,88,

52、§2.4 荷載橫向分布計算,荷載在順橋跨不同位置時主梁m的取值m沿橋跨方向會產(chǎn)生變化。杠桿原理法計算梁端m0，其他方法計算跨中mc 。實用假定：,無橫梁或單根橫梁情況,多根橫梁情況,2024/4/3,混凝土橋B,89,§2.5 橫隔梁計算,橫梁受力計算概述,,,,,,,,,,,,,,鐵路橋的混凝土簡支梁，通常由兩片T梁構(gòu)成；由于鐵軌對稱布置，列車不會偏載，兩片主（縱）梁受力完全相同（對稱）。鐵路兩片縱

53、梁間的連接依靠橫梁來實現(xiàn)，橫梁受力簡單，一般按照構(gòu)造進行橫梁設計。,公路橋中因為存汽車荷載橫向位置的變化性，橫梁需進行計算設計；精確的方法是進行空間分析；也可用平面簡化分析，用跨中的橫梁控制設計計算。,2024/4/3,混凝土橋B,90,§2.5 橫隔梁計算,,,,,,,多片橫梁與多片縱梁形成網(wǎng)格梁的形式共同受力?？梢杂昧焊穹ㄟM行計算求解。,預制T梁（縱梁）,橫梁,,,,,支點,支點,跨中,4分跨,4分跨,1,2,3

54、,4,橫梁,縱梁,研究主梁（縱梁）受力時，認為縱梁支撐在橫梁上，分析縱梁的橫向分布系數(shù)。研究橫梁受力時，認為橫梁彈性支撐在縱梁上，需先分析橫梁的荷載縱向分布情況。,簡化計算方法,2024/4/3,混凝土橋B,91,§2.5 橫隔梁計算,橫梁上荷載的縱向分布情況,,,公路車輛荷載,,,,,,,,,,,,,,車輛荷載在跨中橫梁上的分配，可以按剛性橫梁法計算。繪制對于橫梁的“縱向影響線”，按產(chǎn)生最大荷載分配進行影響線加載：考慮

55、車輛荷載的重軸（后軸）置于影響線的峰值附近。,,,,,,,,橫梁的縱向影響線,,,,,,,,,,,,1,縱梁,跨中橫梁,,P’,Pi,ηi,2024/4/3,混凝土橋B,92,§2.5 橫隔梁計算,橫梁的內(nèi)力影響線,,橫梁的計算模式：橫梁簡化為彈性支撐在縱梁上的連續(xù)梁,橫梁的內(nèi)力影響線：單位荷載P=1在橫梁上移動時，考察斷面的內(nèi)力響應值（M或Q）,單位荷載的內(nèi)力響應值（影響線坐標值）可以用橫梁的彈性支點反力值Ri進行計算表達

56、。,根據(jù)力度相互作用原理，橫梁的彈性支點反力值Ri，與前面分析縱梁橫向分布時計算出的各主梁的分配受力Ri0相同。,2024/4/3,混凝土橋B,93,§2.5 橫隔梁計算,,單位荷載的內(nèi)力響應值（影響線坐標值）可以用橫梁的彈性支點反力值Ri進行計算表達。,,Qr,Mr,P=1,,Qr,Mr,荷載在左,荷載在右,,,2024/4/3,混凝土橋B,94,§2.5 橫隔梁計算,剛性橫梁法,,當各主梁等間距等剛度時,根據(jù)

57、力度相互作用原理，橫梁的彈性支點反力值Ri，與前面分析縱梁橫向分布時計算出的各主梁的分配受力Ri0相同。,,可以繪制出彈性支撐反力Ri的影響線。,2024/4/3,混凝土橋B,95,§2.5 橫隔梁計算,,,根據(jù)內(nèi)力在考查截面左右不同的內(nèi)力（M、Q）與Ri的表達式，可以繪制出考查斷面的內(nèi)力影響線。,3#梁處的彎矩影響線,3#~4#梁中處的彎矩影響線,1#梁右側(cè)處的剪力影響線,2#梁右側(cè)處的剪力影響線,2024/4/3,混凝土

58、橋B,96,§2.5 橫隔梁計算,橫梁的內(nèi)力計算,根據(jù)橫梁的內(nèi)力影響線，按最不利原則橫向加載車輛荷載，可以計算出橫梁的活載控制內(nèi)力。根據(jù)控制內(nèi)力可進行橫梁的配筋計算及連接檢算。,,,,,,,,,2#,3#,4#,5#,1#,,,,,橫向影響線加載,,,,,6#,,,3#~4#梁中處的彎矩影響線,,,,－,＋,－,P’為按縱向分配得到的軸重,,,,,,,,,,,2024/4/3,混凝土橋B,97,§2.6 橋面板

59、計算,關(guān)于“板”的概念,,橋梁中的“板” ：,,用于受力的整體構(gòu)造,用于受力的局部構(gòu)造,,板梁,,梁中的頂板、底板、腹板等,橋梁中的“行車道板” ：,,,板梁,梁中的頂板部分,結(jié)構(gòu)中的“板” ：,,寬度（遠）大于高度（厚度）的受力結(jié)構(gòu),2024/4/3,混凝土橋B,98,§2.6 橋面板計算,活載在板上的分布公路車輛荷載,輪壓作為分布荷載 :接觸面看作是 a1?b1的矩形面積,2024/4/3,混凝土橋B,99,

60、7;2.6 橋面板計算,,,,,,,,,b1,a1,,,,,,,,b2,a2,,,,h,鋪裝厚度,,輪壓作為分布荷載: 荷載在鋪裝層內(nèi)的擴散假定呈45?角,當鋪裝層厚度為h時，擴散后的橋面受力尺寸為：,,2024/4/3,混凝土橋B,100,§2.6 橋面板計算,,輪壓作為分布荷載: 荷載在鋪裝層內(nèi)的擴散假定呈45?角,車輪作用在橋面板上的局部分布荷載集度：,,當鋪裝層厚度為h時，擴散后的橋面受力尺寸為：,,,2024

61、/4/3,混凝土橋B,101,§2.6 橋面板計算,活載在板上的分布鐵路列車荷載,活載取特種活載計算 橫向：自枕木底面向下按45?角擴散；縱向：分布長度為1.2m 分布面積 ：活載集度 ：,,,,2024/4/3,混凝土橋B,102,§2.6 橋面板計算,行車道板分類,梁格體系：肋板式梁的行車道板（頂板）與肋板（腹板）、橫隔板等相互連接在一起，形成“梁格體系”。,頂板,橫隔板,肋板,梁格體系中，根據(jù)頂

62、板各邊的約束情況可以劃分為：單邊支承兩邊支承三邊支承四邊支承,,,四邊支撐的中板,單邊支撐的邊板,2024/4/3,混凝土橋B,103,§2.6 橋面板計算,行車道板分類,三邊支撐的板,2024/4/3,混凝土橋B,104,§2.6 橋面板計算,,,,,,,,,,,,,,,Lb,La,,Lb,,La,雙向板,單向板,La/Lb>2,1<La/Lb<2,長邊、短邊尺寸相當,長邊“遠”大于短

63、邊,兩個方向彎矩相當,彎矩主要產(chǎn)生在短邊方向,2024/4/3,混凝土橋B,105,§2.6 橋面板計算,單向板雙向板行車道板單向板懸臂板鉸接板,懸臂板,鉸接板,,,單向板,,,2024/4/3,混凝土橋B,106,§2.6 橋面板計算,,,,,,單向板,懸臂板,,,,,,懸臂板,,,鉸接板,,2024/4/3,混凝土橋B,107,§2.6 橋面板計算,板的有效工作寬度,,,,,,,,La,

64、,Lb,板的受力和變形屬于空間問題（在兩個方向上均存在內(nèi)力和變形）。,空間問題的求解過于繁瑣，不便于工程應用。為此，可以按照一定的方法加以簡化，將空間問題按平面計算問題簡化求解。,對于單向板，彎矩主要產(chǎn)生在短邊方向，可以將板簡化為短邊方向的梁來加以計算。（梁的計算跨度為Lb）,,,,,,,,空間問題,平面問題,簡化時確定梁的受力“寬度”是簡化過程確保安全的關(guān)鍵。,如果單純按板的寬度La作為梁的計算寬度，將意味著板在寬度方向均勻受力，計算

65、結(jié)果將偏于不安全。,2024/4/3,混凝土橋B,108,§2.6 橋面板計算,,,,,,,,,La,,Lb,跨度Lb板寬La,,,,,,a,,,,,,,a,,,Lb,,跨度Lb梁寬a,取一個寬度為a的“板條”作為簡化梁的受力寬度，以獲得板的最大代表彎矩。即：寬度為a的梁，在荷載作用下產(chǎn)生的應力，能代表荷載作用在板上的最大應力。寬度a稱為有效寬度。（意味著只由a范圍內(nèi)的板來承受荷載作用，其余位置的板寬不提供受力的能力）,

66、按此簡化計算出的內(nèi)力和配筋結(jié)果，可以直接應用于整個板的受力。（考慮到荷載在La方向上是移動的）,2024/4/3,混凝土橋B,109,§2.6 橋面板計算,,荷載有效分布寬度（ 板的有效工作寬度）的確定：,,,涵義：假定只以寬度為a的板來承受車輪荷載； 荷載只在a的范圍內(nèi)有效作用：既滿足了承載要求，也簡化了計算,有效寬度,最大單位板寬彎矩,單位板寬彎矩沿板的寬度方向積分,荷載在板的跨中截面產(chǎn)

67、生的總彎矩,,板的有效寬度,簡化計算中車輪荷載集度,2024/4/3,混凝土橋B,110,§2.6 橋面板計算,,《公路橋規(guī)》中對于單向板的荷載有效分布寬度的規(guī)定,荷載在跨徑中間 （單個，多個荷載若發(fā)生重疊，加d）荷載在板的支承處 荷載靠近板的支承處,單個,多個,≥,2024/4/3,混凝土橋B,111,§2.6 橋面板計算,,L,車輪在板跨中間,,,,,,,,,,,,,,a,L,,,,,,,,,,,,,,a

68、,L,,,,,,,,,,縱向1個車輪,縱向2個車輪,縱向多個車輪,,a2,,a2,,,a2,,,,d,,,,,a,,a2,,,,d,,,a2,,各車輪寬度有效重疊時,2024/4/3,混凝土橋B,112,§2.6 橋面板計算,,L,車輪在板支撐處,,,,,,,,,,,,,,a,縱向1個車輪,,a2,,t,車輪在靠近支撐處,L,,,,,,,,,,,,,a,縱向1個車輪,,a2,,t,,,,x,2024/4/3,混凝土橋B,11

69、3,§2.6 橋面板計算,,《公路橋規(guī)》中對于懸臂板的荷載有效分布寬度的規(guī)定,車輪外側(cè)與懸臂板邊緣對齊,車輪作用于懸臂板上,適于c不大于2.5m情況,2024/4/3,混凝土橋B,114,§2.6 橋面板計算,,,L0,,,,,,,,,,,,,,a,,a2,c,車輪在懸臂某處,,,,,,,,,L0,,,,,,,,,,,,,,a,,a2,c＝L0,車輪在懸臂最外側(cè),,,,,,,,,,,,2024/4/3,混凝土橋B

70、,115,§2.6 橋面板計算,,履帶車、鐵路荷載,履帶車－按1m寬板帶進行計算（現(xiàn)規(guī)范取消）鐵路橋梁道碴槽板－求出荷載分布范圍內(nèi)的集度后，取1m寬板帶進行計算,2024/4/3,混凝土橋B,116,§2.6 橋面板計算,行車道板內(nèi)力計算連續(xù)單向板,,,,,,,支承情況（主梁抗扭剛度）將對行車道板受力產(chǎn)生影響,,,,,,,,,,t / H < 1 / 4：,t / H >= 1 /