2015年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試知識(shí)點(diǎn)匯總

1、11VRp=343logloglogaaaMMNN??20152015年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)必修一必修一集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念1、含n個(gè)元素的集合的所有子集有個(gè)n22、求的反函數(shù)反函數(shù)：解出，互換，寫出的定義)(xfy?)(1yfx??yx)(1xfy??域；函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱。3、對(duì)數(shù)：、對(duì)數(shù)：①負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；②1的對(duì)數(shù)等于0：；③底的對(duì)數(shù)等01log?a于1：，④、積的

2、對(duì)數(shù)：1log?aaNMMNaaaloglog)(log??，商的對(duì)數(shù)：冪的對(duì)數(shù)：；MnManaloglog?4.奇函數(shù)奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)偶函數(shù)，函數(shù)()()fxfx=()()fxfx=圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。必修二必修二一、直線一、直線平面平面簡(jiǎn)單的幾何體簡(jiǎn)單的幾何體1、長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)；正方體的對(duì)角線長(zhǎng)2222cbal???al3?2、球的體積公式：球的表面積公式：24RS??3、柱體，錐體hsV??4.點(diǎn)、線、面的位置

3、關(guān)系及相關(guān)公理及定理：（1）四公理三推論四公理三推論:公理公理1：若一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則該直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)：公理公理2：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理公理3：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)的直線。推論一推論一：經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。推論二。推論二：經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面。推論三推論三：經(jīng)過(guò)兩條平行直

4、線有且只有一個(gè)平面。公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）等角定理等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。（3）空間線線，線面，面面的位置關(guān)系空間線線，線面，面面的位置關(guān)系：空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系：相交直線——有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；Vsh=13loglogmnaanbbm?33三垂線定理的逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線的射影垂直。2線

5、面垂直線面垂直直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。直線和平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面那么這兩條直線平行。3面面垂直面面垂直兩平面垂直的判定定理：（線面垂直面面垂直）如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一?個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。兩平面垂直的性質(zhì)定理：（面面垂直線面垂直）若兩個(gè)平面互相垂直，?那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。二、直線

6、和圓的方程二、直線和圓的方程1、斜、斜率：率：，；直線上兩點(diǎn)，則?tan?k)(?????k)()(222111yxPyxP斜率為2、直線方程：、直線方程：（1）、點(diǎn)斜式：；（2）、斜截式：；)(11xxkyy???bkxy??（3）、一般式：（A、B不同時(shí)為0）0???CByAx斜率y軸截距3、兩直線的位置關(guān)系、兩直線的位置關(guān)系（1）、平行：；時(shí)，；212121bbkkll???且21ll垂直：；（2）夾角范圍：夾角公式：；都存在，?

7、??021kk、夾角范圍：夾角公式：都存在，21kk、（3）、點(diǎn)到直線的距離公式（直線方程必須化為一般式一般式）4、圓的方程：、圓的方程：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心為，半徑為222)()(rbyax????)(baCr（2）圓的一般方程表示圓。022?????FEyDxyx0422???FED2121yykxx???AkB??CB?2121tan1kkkk????2121tan1kkkk????(0]2?0022AxByCdAB????1