【匯總】高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1必修 必修 1 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)第一章：集合與函數(shù)概念 第一章：集合與函數(shù)概念§1.1.1、集合 、集合1、 把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無(wú)序性。2、 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱這兩個(gè)集合相等。3、 常見(jiàn)集合：正整數(shù)集合： 或 ，整數(shù)集合： ，有理數(shù)集合： ，實(shí)數(shù)集合： * N ? N Z Q. R4、集合的表示方法：列舉法、描述法.§1.

2、1.2、集合間的基本關(guān)系 、集合間的基本關(guān)系1、 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合 A、B，如果集合 A 中任意一個(gè)元素都是集合 B 中的元素，則稱集合 A 是集合 B 的子集。記作 . B A ?2、 如果集合 ，但存在元素 ，且 ，則稱集合 A 是集合 B 的真子集.記 B A ? B x ? A x ?作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作： .并規(guī)定：空集合是任何集合的子集. ?4、 如果集合 A 中含有 n 個(gè)元素，則集合

3、A 有 個(gè)子集， 個(gè)真子集. n 2 2 1 n ?§1.1.3、集合間的基本運(yùn)算 、集合間的基本運(yùn)算1、 一般地，由所有屬于集合 A 或集合 B 的元素組成的集合，稱為集合 A 與 B 的并集.記作： . B A ?2、 一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B 的所有元素組成的集合，稱為 A 與 B 的交集.記作： . B A ?3、全集、補(bǔ)集 { | , } U C A x x U x U ? ? ? 且§1.

4、2.1、函數(shù)的概念 、函數(shù)的概念1、 設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，使對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè) f數(shù) ，在集合 B 中都有惟一確定的數(shù) 和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 為集合 A x ? ? x f B A f ? :到集合 B 的一個(gè)函數(shù)，記作： . ? ? A x x f y ? ? ,2、 一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等.§

5、1.2.2、函數(shù)的表示法 、函數(shù)的表示法3當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， . n a a n n ?3、 我們規(guī)定：⑴ m n mna a ?； ? ? 1 , , , 0 * ? ? ? m N n m a⑵ ； ? ? 0 1 ? ? ? n a a nn4、 運(yùn)算性質(zhì)：⑴ ； ? ? Q s r a a a a s r s r ? ? ? ? , , 0⑵ ； ? ? ? ? Q s r a a a rs s r ? ? ? , , 0⑶. ?

6、? ? ? Q r b a b a ab r r r ? ? ? ? , 0 , 0§2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象： ? ? 1 , 0 ? ? ? a a a y x2、性質(zhì)：§2.2.1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1、指數(shù)與對(duì)數(shù)互化式： ； log xa a N x N ? ? ?2、對(duì)數(shù)恒等式： . loga N a N ?3、基本性質(zhì)： ， . 0 1 log ? a 1

7、 log ? a a4、運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng) 時(shí)： 0 , 0 , 1 , 0 ? ? ? ? N M a a⑴ ； ? ? N M MN a a a log log log ? ?⑵ ； N M NMa a a log log log ? ? ? ?? ? ??⑶ . M n M ana log log ?1 ? a 1 0 ? ? a圖象654321-1-4 -2 2 4 6 01654321-1-4 -2 2 4 6 01(1)定義域：R