《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)駐馬店高中駐馬店高中安康安康一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（選修22）》北師大版第三章“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”第一節(jié)“函數(shù)的單調(diào)性與極值”的第一小節(jié)“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性”.這節(jié)內(nèi)容是放在導(dǎo)數(shù)的計(jì)算之后，是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)這個(gè)工具之后的一個(gè)具體應(yīng)用.學(xué)好它既可加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎(chǔ).由于學(xué)生在高一已經(jīng)掌握了單調(diào)性的定義，并能用定義判定在

2、給定區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生體驗(yàn)到，用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡(jiǎn)潔得多（尤其對(duì)于三次和三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)，或圖象難以畫出的函數(shù)而言），充分展示了導(dǎo)數(shù)解決問題的優(yōu)越性。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.但學(xué)生素質(zhì)參差不齊，又存在能力差異，導(dǎo)致不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大。因此進(jìn)行本堂課的教學(xué)，應(yīng)首先有意識(shí)地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題

3、，最后歸納總結(jié)解決問題的方法，充分化解學(xué)生的認(rèn)知沖突，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，突破難點(diǎn).三、設(shè)計(jì)思想學(xué)生是教學(xué)的主體本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會(huì)。為了調(diào)復(fù)習(xí)前面講過的導(dǎo)數(shù)的概念“導(dǎo)數(shù)是刻畫y在x點(diǎn)瞬時(shí)變化率”和函數(shù)單調(diào)性的概念“單調(diào)性是表述y隨x的增加而增加，或y隨x的增加而較少”.提出問題：二者都是刻畫函數(shù)函數(shù)的變化.那么，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間有何關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)回顧，鞏固舊知，學(xué)生疑惑，逐步浮現(xiàn)本節(jié)課的探討任務(wù)。通過提出問

4、題，為學(xué)生提供一個(gè)聯(lián)想的“源”，巧妙設(shè)問，把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生；讓學(xué)生完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的第一次認(rèn)識(shí)，明確研究課題。（二）分析問題給出三個(gè)一次函的導(dǎo)數(shù)及其單調(diào)性3)(43)()3(2)(52)()2(1)()()1(?????????????xfxxfyxfxxfyxfxxfy讓學(xué)生畫出上述三個(gè)函數(shù)的圖像，分析函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系并總結(jié)規(guī)律。問：是不是所有的函數(shù)都具有這樣的性質(zhì)呢？再給四個(gè)函數(shù)，讓學(xué)生畫圖驗(yàn)證上述規(guī)律是否正確