新人教版第五單元圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1新人教版第五單元《圓》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)新人教版第五單元《圓》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、一、認(rèn)識(shí)圓認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等（畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心（畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心0）3、半徑半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑直徑：通

2、過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。（畫圓給出半徑標(biāo)半徑畫圓給出半徑標(biāo)半徑r=r=，給出直徑標(biāo)直徑，給出直徑標(biāo)直徑d=d=）6、在同圓或等圓內(nèi)在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。21用字母表示為：d＝

3、2r或r＝或r=d22d8、軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有只有1一條對(duì)稱軸的圖形一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有只有2條對(duì)稱軸的圖形條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形只有只有3條對(duì)稱軸的圖形條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形只有只有4條對(duì)稱軸的圖

4、形條對(duì)稱軸的圖形是：正方形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、二、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：圓周率實(shí)驗(yàn)：3圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬所以：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑S圓=πrr=πr2圓的面積公式圓的面積公式：S圓=πr2r2=Sπ圓的面積公式圓的面積公式：S=πr22或S=πr21212圓的面積

5、公式圓的面積公式：S=πr24或S=πr214144、環(huán)形的面積：（、環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積等于等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差）差）一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度）S環(huán)=πRπR－πｒ或環(huán)形的面積公式環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π（RR－ｒ－ｒ）。求環(huán)形的面積求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（）和內(nèi)圓的半徑（r）再代入公式計(jì)算。一步一步的來(lái)，這樣不容易

6、錯(cuò)誤。注意用公式再代入公式計(jì)算。一步一步的來(lái)，這樣不容易錯(cuò)誤。注意用公式S環(huán)=π（RR－ｒ－ｒ）計(jì)算時(shí)，要先算出計(jì)算時(shí)，要先算出2個(gè)平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。個(gè)平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。5、扇形的面積計(jì)算公式扇形的面積計(jì)算公式：S扇=πr2（n表示扇形圓心角的度數(shù)表示扇形圓心角的度數(shù)）360n6、一個(gè)圓一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)相同的倍數(shù)。而面積面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的

7、平方倍倍數(shù)的平方倍。例如：例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大9倍。倍。7、兩個(gè)圓：兩個(gè)圓：半徑比半徑比=直徑比直徑比=周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是面積比是4∶98、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：任意一