初三圓與相似三角形練習(xí)題

1、《相似形》練習(xí)題 《相似形》練習(xí)題 1．如圖，已知 AB 是⊙O 的弦，OB=4，∠OBC=30° ，點 C 是弦 AB 上任意一點（不與點 A、B 重合） ，連接 CO 并延長 CO 交⊙O 于點 D，連接 AD、DB． （1）當(dāng)∠ADC=18° 時，求∠DOB 的度數(shù)； （2）若 AC=2 ，求證：△ ACD∽△OCB． 2．如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形． （1）求證：△ MEF∽△MBA； （2）若

2、 AF、BE 分別是∠DAB，∠CBA 的平分線，求證：DF=EC． 3．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 A 作 AE⊥BC，垂足為 E，連接 DE，F(xiàn) 為線段 DE 上一點，且∠AFE=∠B （1）求證：△ ADF∽△DEC； （2）若 AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求 AE 的長． 4．如圖，已知 AB 是⊙O 的直徑，P 為⊙O 外一點，且 OP∥BC，∠P=∠BAC． （1）求證：PA 為⊙O 的切線； （2）若 O

3、B=5，OP= ，求 AC 的長． 5．如圖，點 C 是以 AB 為直徑的⊙O 上的一點，AD 與過點 C 的切線互相垂直，垂足為點 D． （1）求證：AC 平分∠BAD； （2）若 CD=1，AC= ，求⊙O 的半徑長． 11．如圖，⊙O 的直徑 AB=6，AD、BC 是⊙O 的兩條切線，AD=2，BC= ． （1）求 OD、OC 的長； （2）求證：△ DOC∽△OBC； （3）求證：CD 是⊙O 切線． 12．如圖，AB 是⊙O

4、的直徑，經(jīng)過圓上點 D 的直線 CD 恰使∠ADC=∠B． （1）求證：直線 CD 是⊙O 的切線； （2）過點 A 作直線 AB 的垂線交 BD 的延長線于點 E．且 AB= ，BD=2．求線段 AE 的長． 13．如圖，在△ ABC 中，∠C=90° ，∠BAC 的平分線 AD 交 BC 于 D，過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于 E，以 AE 為直徑作⊙O． （1）求證：點 D 在⊙O 上； （2）求證：BC 是⊙O