七年級數(shù)學上冊第38課時余角和補角導學案湘教版湘教版

1、湘教版 2017 年秋七年級數(shù)學上冊導學案第 38 38 課時、余角和補角 課時、余角和補角學習目標： 學習目標：1、了解余角和補角的概念；2、通過探索，讓學生掌握余角和補角的性質。重點： 重點：余角和補角的概念和性質。難點： 難點：用幾何語言進行簡單的推理。目標導學：（ 目標導學：（2 分鐘） 分鐘）計算：①43°32′+46°28′= ；②98°22′+81°38′= 。自學自研：（ 自學自研

2、：（15 15 分鐘） 分鐘）模塊一、余角和補角的概念 模塊一、余角和補角的概念閱讀教材 閱讀教材 P127 P127“做一做” “做一做”~128 ~128“動腦筋”之前內容，完成下面填空： “動腦筋”之前內容，完成下面填空：如圖，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4 的度數(shù)分別是多少？歸納：如果兩個角的和等于一個 歸納：如果兩個角的和等于一個 角，那么說這兩個角互為余角（簡 角，那么說這兩個角互為余角（簡稱

3、 ），也說其中一個角是另一個角的余角。 ），也說其中一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于一個 如果兩個角的和等于一個 角，那么說這兩個角互為補角（簡稱 角，那么說這兩個角互為補角（簡稱 ），也說 ），也說其中一個角是另一個角的補角。 其中一個角是另一個角的補角。例 1、判斷：（ ）①42°角和 48°角互余；（ ）②兩個銳角一定互余；（ ）③∠1+∠2+∠3=9

4、0°，則∠1、∠2、∠3 互余；（ ）④一個角的余角必為銳角，補角必為鈍角。變式 變式 1、若∠1 和∠2 互為余角，且∠1=53°，則∠2= °。變式 變式 2、∠1 的補角是∠2，∠2 又是∠3 的余角，故∠1 一定是（ ）。A、鈍角；B、銳角；C、直角；D、無法確定。模塊二、余角和補角的性質及計算 模塊二、余角和補角的性質及計算閱讀教材 閱讀教材 P128 P128“動腦筋” “動腦筋”~P1

5、29 ~P129 的例 的例 4、例 、例 5，完成下面的內容： ，完成下面的內容：1、如圖，∠1 和∠2 互補，∠ 1 和∠3 互補，那么∠2 和∠3 相等嗎？解：因為∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°所以∠2=180°- ，∠ 3=180°- 。所以∠2 ∠3（等量代 換）2、如圖，∠AOB=90°，∠ COD=90°，則∠5 與∠6 是

6、什么關系？解：因為∠AOB=90°，∠ COD=90°所以 +∠4=90°， +∠4=90°所以∠5+∠4=∠6+∠4（等量 代換）所以∠5 ∠6（等式的性 質）歸納：同角（或等角）的補角 歸納：同角（或等角）的補角 ；同角（或等角）的余角 ；同角（或等角）的余角 。例 2、已知∠1 與∠2 互補，∠3 與∠4 互補，若∠1=∠3，則∠2∠4.例 3、如圖，直線 AB、CD 相

7、交于點 O，OE 平分∠BOD，若∠BOE=10°，求∠AOC 的度數(shù)。湘教版 2017 年秋七年級數(shù)學上冊導學案變式、 變式、如果一個角的補角是它的 3 倍，求這個角。交流展示：（ 交流展示：（20 20 分鐘） 分鐘）按照各組分配任務進行展示探討。當堂檢測：（ 當堂檢測：（5 分鐘） 分鐘）1、一個角是 34°43′，它的補角= ；余角= 。2、一個角的補角比它的余角大______

8、__度。3、如果一個角的余角與它的補角互補，則這個角為（ ）A.30° B.60°C.45° D.90°4、兩個角,它們的比是 6:4,其差為 36°,則這兩個角的關系是( )A.互余；B.互補；C.不確定5、如果∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°∠β；②∠α 90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α ∠β）。正確的有